Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej | (Książka)

20,84 zł

26,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Zamów teraz, wyślemy 2025-07-22

Darmowa dostawa od 299 zł

Kup teraz, zapłać za 30 dni

Kup teraz, zapłać za 30 dni

Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016

Zobacz więcej

Kup w zestawie

Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Dolina Muminków w listopadzie wyd. 2025 Tove Jansson

40,83 zł

Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Ojej, ważne rzeczy! Anna Jankowska

42,83 zł

Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Jak nie dać się pożreć rekinom... i inne (nie)życiowe porady

42,83 zł

Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Sobota. Najgorszy tydzień życia. Tom 6 Cosgrove Matt, Amores Eva

39,83 zł

Ze wstępu do "Wokół obrotów - przewodnik po geometrii elementarnej"

Gdy rozpoczynałem pracę na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, zaproponowano mi poprowadzenie wykładu z geometrii elementarnej dla studentów matematyki. Stanąłem wówczas przed dylematem, jak taki wykład powinien wyglądać. Miałem świadomość tego, że suchy przegląd konfiguracji geometrycznych lub aksjomatyczne ujęcie podstaw geometrii mogłyby nie dać studentom dostatecznej wprawy w poruszaniu się po zaułkach geometrii elementarnej. Zależało mi na tym, aby wykład z jednej strony porządkował dotychczasową szkolną wiedzę studentów, a z drugiej dostarczał nowych narzędzi pomocnych w rozwiązywaniu geometrycznych problemów.

Uznałem zatem, że powinienem skupić się na przeglądzie geometrycznych metod, rozpoczynając od metody, która nie korzysta z żadnej głębokiej wiedzy, a mimo tego można ją zilustrować wieloma ciekawymi przykładami zastosowań. Po analizie swoich materiałów ze zdumieniem odkryłem, jak wiele ciekawych zależności geometrycznych można wyprowadzić jedynie w oparciu o następujące dwie intuicyjne obserwacje:

Obserwacja 1.
Przesunięcie, obrót oraz symetria osiowa nie zmieniają kształtu ani wielkości żadnej figury, w szczególności nie zmieniają długości odcinka ani miary kąta.

Obserwacja 2.
W dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego (jest to tzw. nierówność trójkąta).

Niniejsza broszura powstała na bazie moich notatek z dwóch pierwszych wykładów, które poświęciłem na omówienie ciekawych zastosowań obu powyższych obserwacji. Dobierając materiał, zależało mi nie tylko na odpowiedniej liczbie ciekawych przykładów, ale także na tym, aby w usystematyzowany sposób wyprowadzić niektóre znane własności figur płaskich. O wielu z nich dowiedzieliśmy się już we wczesnym dzieciństwie, jednak wtedy nie byliśmy jeszcze przygotowani na to, aby zrozumieć ich dowody. Przykładem jest twierdzenie mówiące o tym, że wysokości w dowolnym trójkącie przecinają się w jednym punkcie. Wiemy od wczesnych lat szkolnych, że tak jest, ale już nie zawsze wiemy, dlaczego tak jest.

Przedmowa do wydania drugiego
Po dwóch latach od pierwszego wydania niniejszej książeczki mam przyjemność oddać w ręce Czytelnika drugie, uzupełnione wydanie. Do poprzedniej wersji dodałem nowy rozdział o punktach izogonalnych, a istniejące tematy rozszerzyłem o kilka nowych przykładów i zadań. Niektóre konfiguracje geometryczne opatrzyłem także informacjami na temat ich możliwych uogólnień lub modyfikacji.

Szczegółowe informacje na temat książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
EAN:	9788372676351
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016
Data premiery:	2020-11-09
Język wydania:	polski
Podmiot odpowiedzialny:	WYDAWNICTWO SZKOLNE OMEGA D.JODŁOWSKI, W.STACHNIK SPÓŁKA JAWNA ul. Wielicka 44c 30-552 Kraków PL e-mail: [email protected]

Podobne do Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Nowość

22,30 zł

Przyjmuję wyzwanie! Klasa 8 ćwiczenia korekcyjno kompensacyjne

Nowość

22,30 zł

Przyjmuję wyzwanie! Klasa 7 ćwiczenia korekcyjno kompensacyjne

Nowość

22,30 zł

Przyjmuję wyzwanie! Klasa 6 ćwiczenia korekcyjno kompensacyjne

Nowość

22,30 zł

Przyjmuję wyzwanie! Klasa 5 ćwiczenia korekcyjno kompensacyjne

Nowość

22,30 zł

Przyjmuję wyzwanie! Klasa 4 ćwiczenia korekcyjno kompensacyjne

Nowość

42,99 zł

Potwornie zakręcone zadania matematyczne

Sylwia Gallos

Nowość

32,33 zł

Mistrz liczenia do setki dodawanie i odejmowanie w zakresie 100

Nowość

Proste reguły Algorytmy gramatyczne z ćwiczeniami dla klas IV–VIII

Nowość

32,68 zł

Chemia Kalendarz Maturzysty Tom 1

Nowość

32,68 zł

Chemia Kalendarz Maturzysty Tom 2

Nowość

Praca z uczniem mającym trudności z matematyką SP VII–VIII. Poradnik metodyczny diagnozy karty ćwiczeń

Nowość

Jak pokonać trudności z funkcjami na lekcjach matematyki w szkole ponadpodstawowej karty pracy

Jak nie stracić punktów na maturze z biologii 2025+ cz. 2 – poradnik z przykładowymi zadaniami maturalnymi i komentarzami

15,36 zł

Náboj 2025 Zadania konkursowe z rozwiązaniami

Język angielski. Arkusze maturalne. Poziom podstawowy, rozszerzony, dwujęzyczny. 8 arkuszy maturalnych zgodnych z wymaganiami egzaminacyjnymi obowiązującymi od 2025 roku

32,68 zł

Biologia Kalendarz Maturzysty Tom 5

32,68 zł

Biologia Kalendarz Maturzysty Tom 6

10,75 zł

Kieszonka Must Know Chemia

Jak nie stracić punktów na maturze z biologii 2025 cz.1 poradnik z przykładowymi zadaniami maturalnymi i komentarzami

10,75 zł

Kieszonka Must Know Język Angielski

10,75 zł

Kieszonka Must Know Język Polski

13,99 zł

Książeczka A4 Must Know Chemia

13,99 zł

Książeczka A4 Must Know Matematyka

13,99 zł

Książeczka A4 Must Know Język Polski

13,99 zł

Książeczka A4 Must Know Język Angielski

10,75 zł

Kieszonka Must Know Matematyka

Edukacja wczesnoszkolna w pigułce Język polski Matematyka Przyroda

28,22 zł

Matematyka testy czwartoklasisty zadania i arkusze

Język angielski gramatyczne drogowskazy graficzne karty pracy dla klas 7-8

Matematyczny szlif zestawy powtórzeniowe do matury poziom podstawowy

Oceny i recenzje książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Średnia ocen:

~ /10

Liczba ocen:

Powiedz nam, co myślisz!

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Zaloguj się, aby dodać opinię

Ten produkt nie ma jeszcze żadnych recenzji

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Bestsellery

Bestseller

40,00 zł

Strach. Inna historia świata

Robert Peckham

7,0 (6)

Bestseller

29,49 zł

Pani na Puławach

Gabriela Pauszer-Klonowska

Bestseller

86,99 zł

Wielki Zrównywacz. Przemoc i historia nierówności od epoki kamienia do XXI wieku

Walter Scheidel

8,0 (3)

Bestseller

29,69 zł

Jak odkryć swoje wewnętrzne dziecko. Ćwiczenia

Stefanie Stahl

8,1 (56)

Bestseller

111,99 zł

Donżon Wydanie zbiorcze 7

Lewis Trondheim, Joann Sfar

Bestseller

37,50 zł

Schronisko, które zostało zapomniane

Sławek Gortych

8,5 (3)

Bestseller

56,79 zł

Własna pracownia Gdzie tworzyły artystki przełomu wieków

Karolina Dzimira-Zarzycka

Bestseller

33,23 zł

Końce światów

Ziemowit Szczerek

8,5 (5)

Bestseller

29,62 zł

Teoria „pozwól im”

Mel Robbins

Bestseller

69,57 zł

Krew i zgliszcza. Wielka wojna imperiów 1931-1945. Tom 2

Richard Overy

8,6 (1)

Bestseller

122,72 zł

Batman. Ziemia niczyja. Owoce ziemi. Tom 5. Uniwersum DC

Opracowanie Zbiorowe

Bestseller

170,99 zł

Pakiet nasza bajka Poziom B+

Anna Banaś, Wiesława Żaba-Żabińska

Bestseller

48,84 zł

Kids Can! starter Pupil's book + P's APP

Sarah Hillyard

Bestseller

39,49 zł

Winnetou

Karol May

7,5 (3247)

Bestseller

18,99 zł

Tak! Jezus mnie kocha Podręcznik do religii dla dziecka sześcioletniego Przedszkole

Kondrak Elżbieta, Kurpiński Dariusz, Jerzy Snopek

Bestseller

22,26 zł

Odwaga bycia nielubianym Japoński fenomen, który pokazuje, jak być wolnym i odmienić własne życie

Ichiro Kishimi, Fumitake Koga

7,3 (1088)

Bestseller

34,87 zł

Słowo Życia Parafraza Nowego Testamentu we współczesnym języku polskim

Praca zbiorowa

Bestseller

81,27 zł

Diuna. Krucjata przeciw maszynom

Herbert Brian, Kevin J. Anderson

Bestseller

18,99 zł

Jamnik który chciał być na fali

Bella Swift, Ewa Rosa

Bestseller

84,99 zł

XIII. Tom 4

Bestseller

32,99 zł

Callas, moja rywalka

Eric-Emmanuel Schmitt

Bestseller

39,59 zł

Drzewa

Aya Kōda

8,2 (9)

Bestseller

69,57 zł

Diuna. Dżihad Butlerowski

Kevin J. Anderson

Bestseller

55,66 zł

Superman. Świat

Opracowanie Zbiorowe

Bestseller

43,57 zł

Blask Montparnasse'u. Artystki i artyści Szkoły Paryskiej

Sylwia Zientek

Bestseller

52,79 zł

Sarmatia. Czarna legenda złotego wieku

Artur Wójcik

Bestseller

52,97 zł

Dzieci jesionu, dzieci wiązu. Historia Wikingów

Price Neil

8,8 (4)

Bestseller

34,99 zł

Ogrodnik i śmierć

Georgi Gospodinow

8,6 (1)

Bestseller

41,59 zł

Szron i ogień. Thorgal. Saga

Legrand Olivier, Djian Jean-Blaise

Bestseller

38,64 zł

Kandydat

Jakub Żulczyk

9,8 (5)

Bestseller

137,45 zł

Poland 1000 lat w sercu Europy album 2025

Opracowanie Zbiorowe

Bestseller

59,72 zł

W dżungli jedzenia. Największe kłamstwa współcześnie wytwarzanej żywności

Beata Pawlikowska

Bestseller

26,48 zł

Szczęścia można się nauczyć

Ewa Woydyłło

7,6 (1)

Bestseller

33,50 zł

Życie zewnętrzne

Annie Ernaux

7,0 (3)

Bestseller

38,99 zł

Lekcje greki

7,0 (12)

Bestseller

39,59 zł

Głupie zwierzęta Polski i jak je znaleźć. Przewodnik świadomego obserwatora

Marek Maruszczak

10,0 (2)

Bestseller

39,59 zł

Kortyzol. Jak oswoić hormon, który rządzi twoim życiem

Katarzyna Skórzewska

8,1 (3)

Bestseller

39,99 zł

Rzeczpospolita kryzysowa. Dwadzieścia lat spaceru po linie

Andrzej Krajewski

7,7 (2)

Bestseller

22,80 zł

Duch Wikarego (Biuro do spraw tajemnych 2)

Éric Fouassier

Bestseller

39,99 zł

Szklane ukłony. Moje 20 lat w Szkle kontaktowym

Tomasz Sianecki

7,0 (26)

Bestseller

107,44 zł

Batman. Mroczne zwycięstwo. DC Deluxe

Opracowanie Zbiorowe

Bestseller

39,68 zł

Masło

Asako Yuzuki

6,9 (65)

Bestseller

24,00 zł

Gniew Smoka. Jak walczył Bruce Lee

John Little

7,7 (9)

Bestseller

47,38 zł

Diuna. Książę Kaladanu. Trylogia Kaladanu. Tom 1 wyd. 2024

Kevin J. Anderson, Herbert Brian

Bestseller

50,74 zł

Imię róży. Powieść graficzna. Tom 1

Manara Milo

7,4 (50)

Bestseller

27,99 zł

Księżna Izabela Czartoryska

Bodziachowska Katarzyna Maria

Bestseller

34,99 zł

Prawdziwa historia Jeffreya Watersa i jego ojców

Jul Łyskawa

7,3 (73)

Bestseller

27,85 zł

Wdówka 2

Bestseller

80,57 zł

Invincible Tom 1

Robert Kirkman

Bestseller

43,95 zł

Żyć dłużej. Nauka o długim życiu w zdrowiu

Peter Attia

7,9 (175)

Bestseller

Złożone PTSD od przetrwania do pełni życia proces powrotu do zdrowia po traumie dziecięcej

Bestseller

37,59 zł

Nierówności po polsku. Dlaczego trzeba się nimi zająć, jeśli chcemy dobrej przyszłości na Wisłą

Jakub Sawulski, Michał Brzeziński

Bestseller

60,40 zł

Muminki zebrane. Tom 2 wyd. 2024

Tove Jansson

Bestseller

34,87 zł

Uwikłani w płeć

Butler Judith

6,8 (325)

Bestseller

57,99 zł

Diuna. Dziedzic Kaladanu

Herbert Brian, Kevin J. Anderson

6,4 (34)

Bestseller

58,85 zł

Mahabharata 1 Klątwa Amby Klątwa Amby

Dwaipajana Wjasa

Bestseller

27,85 zł

Wdówka 1

Barańko Igor

Bestseller

42,89 zł

Polska może być lepsza (nowe wydanie)

Radosław Sikorski

Bestseller

30,37 zł

Pomoc domowa

Freida McFadden

7,6 (4645)

Bestseller

60,40 zł

Muminki zebrane Tom 1

Tove Jansson

Nowości

Nowość

71,77 zł

Illuminae

Jay Kaufman

8,2 (2467)

Nowość

42,89 zł

Anomalia

Jeff VanderMeer

6,5 (1385)

Nowość

33,39 zł

The Queen's Rising

Rebecca Ross

7,5 (784)

Nowość

28,45 zł

Niebiańskie Osiedle

Ryszard Ćwirlej

6,5 (1065)

Nowość

21,57 zł

Lato na Rodos

Katarzyna Ryrych

7,8 (310)

Nowość

36,29 zł

Hiroszima

John Hersey

6,9 (293)

Nowość

29,32 zł

Słodka choroba

Patricia Highsmith

6,6 (143)

Nowość

27,99 zł

Krzyk sowy

Patricia Highsmith

6,2 (89)

Nowość

31,90 zł

Nieboskłon

Mariusz Kanios

7,9 (35)

Nowość

23,99 zł

Fred. Psi ekopatrol

Barbara Kosmowska

6,9 (35)

Nowość

30,95 zł

Teściowe i fałszywy papież

Alek Rogoziński

7,3 (21)

Nowość

30,34 zł

Więzy krwi. Władza, przywileje i zbrodnie rodziny Murdaugh

John Glatt

8,5 (20)

Nowość

39,59 zł

Gry rodzinne. Jak myślenie systemowe może uratować ciebie, twoją rodzinę i świat

Joanna Flis

9,0 (16)

Nowość

30,95 zł

Nikt nie powiedział

Małgorzata Rogala

7,6 (18)

Nowość

39,59 zł

Bóg lasów

Liz Moore

7,5 (18)

Nowość

36,29 zł

Cały ten błękit

Melissa Da Costa, Łukasz Müller

8,9 (19)

Nowość

39,59 zł

Rzeka odchodzących dusz

Liz Moore

8,2 (16)

Nowość

30,34 zł

Dom mojej matki. Opowieść córki o rodzinnej manipulacji, bólu i odzyskanej wolności

Shari Franke

7,9 (18)

Bestseller

39,59 zł

Drzewa

Aya Kōda

8,2 (9)

Nowość

33,99 zł

Godziny mroku

Michael Connelly

7,8 (18)

Nowość

35,50 zł

Emma

Jean Reno

6,8 (16)

Nowość

37,99 zł

Desperatka

Alicja Sinicka

7,9 (14)

Nowość

36,29 zł

Zaledwie moment

Liane Moriarty

8,3 (13)

Nowość

33,35 zł

Dam radę, a jak nie, to się rozjadę

Gabriela Gargaś

8,1 (12)

Nowość

31,40 zł

Zła wola

Keigo Higashino

7,3 (14)

Nowość

28,99 zł

Rysa

Kamila Bryksy

6,6 (16)

Nowość

30,95 zł

Kanibal

7,3 (10)

Nowość

31,89 zł

Wojenny sekret

Marius Gabriel

7,7 (11)

Nowość

40,54 zł

Madame Matisse

Sophie Haydock

8,0 (10)

Nowość

32,99 zł

Nr 1

Więcek Liliana

8,2 (9)

Nowość

28,83 zł

Wojenne siostry

Anna Rybakiewicz

8,7 (9)

Nowość

39,59 zł

W moje strony. Trzy wyprawy w stronę wyobraźni, współczucia i troski

Joanna Bator

8,4 (8)

Bestseller

37,50 zł

Schronisko, które zostało zapomniane

Sławek Gortych

8,5 (3)

Nowość

29,99 zł

Coś się dzieje w naszym domu

Josh Malerman

7,3 (9)

Nowość

39,59 zł

Bóg techy. Jak wielkie firmy technologiczne przejmują władzę nad Polską i światem

Sylwia Czubkowska

9,3 (4)

Nowość

36,29 zł

Między końcem a początkiem

Jojo Moyes

7,3 (7)

Nowość

36,29 zł

Jeszcze bardziej nietuzinkowy sklep całodobowy (barwione brzegi)

Kim Ho-Yeon

7,3 (7)

Nowość

39,94 zł

Chcę dla ciebie jak najlepiej

Jakub Bączykowski

8,9 (7)

Bestseller

38,64 zł

Kandydat

Jakub Żulczyk

9,8 (5)

Nowość

27,28 zł

Plagiat

Paulina Świst

8,5 (6)

Nowość

32,99 zł

Twoja ostatnia wiadomość

Gillian McAllister

8,3 (6)

Nowość

31,89 zł

Pod wspólnym dachem

Natalia Przeździk

8,8 (6)

Bestseller

86,99 zł

Wielki Zrównywacz. Przemoc i historia nierówności od epoki kamienia do XXI wieku

Walter Scheidel

8,0 (3)

Nowość

39,30 zł

Wyrocznia

Thomas Olde Heuvelt

7,2 (7)

Bestseller

56,79 zł

Własna pracownia Gdzie tworzyły artystki przełomu wieków

Karolina Dzimira-Zarzycka

Nowość

35,41 zł

The Witchstone. Klątwa Drakefordów

H. Neff Henry

8,3 (5)

Nowość

29,55 zł

Krawiec

Vincent V. Severski

9,2 (5)

Nowość

28,99 zł

Wymarzona rodzina

Marcel Moss

7,5 (6)

Nowość

65,99 zł

Ilustrator. Przygody ojca Koziołka Matołka tylko dla dorosłych

Marek Górlikowski

8,2 (5)

Nowość

39,59 zł

Menoreset. Stosuj post, kontroluj objawy menopauzy i poczuj się młodo

Mindy Pelz

8,3 (6)

Nowość

36,29 zł

PALERMO. Epicka historia miasta

Andrew Edwards, Suzanne Edwards

8,0 (3)

Bestseller

81,27 zł

Diuna. Krucjata przeciw maszynom

Herbert Brian, Kevin J. Anderson

Bestseller

69,57 zł

Diuna. Dżihad Butlerowski

Kevin J. Anderson

Nowość

32,99 zł

Moc przyjaźni. Jak budować trwałe relacje w dorosłym życiu

Lane Moore

8,1 (4)

Nowość

23,75 zł

Czas rezurekcji

Max Czornyj

5,9 (4)

Nowość

33,99 zł

Ostatni krzyk mody

Beata Dębska, Eugeniusz Dębski

7,5 (6)

Nowość

32,99 zł

Nosorożec. O ojcach walczących o relacje z dziećmi

Marta Kawalec

9,2 (4)

Nowość

79,78 zł

XIII. Tom 3

Opracowanie Zbiorowe

Nowość

32,51 zł

Ścigana

Lisa Childs

7,0 (5)

Nowość