Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej | (Książka)

20,84 zł

26,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Zamów teraz, wyślemy 2025-07-01

Darmowa dostawa od 299 zł

Kup teraz, zapłać za 30 dni

Kup teraz, zapłać za 30 dni

Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016

Zobacz więcej

Ze wstępu do "Wokół obrotów - przewodnik po geometrii elementarnej"

Gdy rozpoczynałem pracę na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, zaproponowano mi poprowadzenie wykładu z geometrii elementarnej dla studentów matematyki. Stanąłem wówczas przed dylematem, jak taki wykład powinien wyglądać. Miałem świadomość tego, że suchy przegląd konfiguracji geometrycznych lub aksjomatyczne ujęcie podstaw geometrii mogłyby nie dać studentom dostatecznej wprawy w poruszaniu się po zaułkach geometrii elementarnej. Zależało mi na tym, aby wykład z jednej strony porządkował dotychczasową szkolną wiedzę studentów, a z drugiej dostarczał nowych narzędzi pomocnych w rozwiązywaniu geometrycznych problemów.

Uznałem zatem, że powinienem skupić się na przeglądzie geometrycznych metod, rozpoczynając od metody, która nie korzysta z żadnej głębokiej wiedzy, a mimo tego można ją zilustrować wieloma ciekawymi przykładami zastosowań. Po analizie swoich materiałów ze zdumieniem odkryłem, jak wiele ciekawych zależności geometrycznych można wyprowadzić jedynie w oparciu o następujące dwie intuicyjne obserwacje:

Obserwacja 1.
Przesunięcie, obrót oraz symetria osiowa nie zmieniają kształtu ani wielkości żadnej figury, w szczególności nie zmieniają długości odcinka ani miary kąta.

Obserwacja 2.
W dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego (jest to tzw. nierówność trójkąta).

Niniejsza broszura powstała na bazie moich notatek z dwóch pierwszych wykładów, które poświęciłem na omówienie ciekawych zastosowań obu powyższych obserwacji. Dobierając materiał, zależało mi nie tylko na odpowiedniej liczbie ciekawych przykładów, ale także na tym, aby w usystematyzowany sposób wyprowadzić niektóre znane własności figur płaskich. O wielu z nich dowiedzieliśmy się już we wczesnym dzieciństwie, jednak wtedy nie byliśmy jeszcze przygotowani na to, aby zrozumieć ich dowody. Przykładem jest twierdzenie mówiące o tym, że wysokości w dowolnym trójkącie przecinają się w jednym punkcie. Wiemy od wczesnych lat szkolnych, że tak jest, ale już nie zawsze wiemy, dlaczego tak jest.

Przedmowa do wydania drugiego
Po dwóch latach od pierwszego wydania niniejszej książeczki mam przyjemność oddać w ręce Czytelnika drugie, uzupełnione wydanie. Do poprzedniej wersji dodałem nowy rozdział o punktach izogonalnych, a istniejące tematy rozszerzyłem o kilka nowych przykładów i zadań. Niektóre konfiguracje geometryczne opatrzyłem także informacjami na temat ich możliwych uogólnień lub modyfikacji.

Szczegółowe informacje na temat książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
EAN:	9788372676351
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016
Data premiery:	2020-11-09
Język wydania:	polski
Podmiot odpowiedzialny:	WYDAWNICTWO SZKOLNE OMEGA D.JODŁOWSKI, W.STACHNIK SPÓŁKA JAWNA ul. Wielicka 44c 30-552 Kraków PL e-mail: [email protected]

Podobne do Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Nowość

22,30 zł

Przyjmuję wyzwanie! Klasa 8 ćwiczenia korekcyjno kompensacyjne

Nowość

22,30 zł

Przyjmuję wyzwanie! Klasa 7 ćwiczenia korekcyjno kompensacyjne

Nowość

22,30 zł

Przyjmuję wyzwanie! Klasa 6 ćwiczenia korekcyjno kompensacyjne

Nowość

22,30 zł

Przyjmuję wyzwanie! Klasa 5 ćwiczenia korekcyjno kompensacyjne

Nowość

22,30 zł

Przyjmuję wyzwanie! Klasa 4 ćwiczenia korekcyjno kompensacyjne

Nowość

42,99 zł

Potwornie zakręcone zadania matematyczne

Sylwia Gallos

Nowość

32,33 zł

Mistrz liczenia do setki dodawanie i odejmowanie w zakresie 100

Nowość

Proste reguły Algorytmy gramatyczne z ćwiczeniami dla klas IV–VIII

Nowość

32,68 zł

Chemia Kalendarz Maturzysty Tom 1

Nowość

32,68 zł

Chemia Kalendarz Maturzysty Tom 2

Nowość

Praca z uczniem mającym trudności z matematyką SP VII–VIII. Poradnik metodyczny diagnozy karty ćwiczeń

Nowość

Jak pokonać trudności z funkcjami na lekcjach matematyki w szkole ponadpodstawowej karty pracy

Nowość

Jak nie stracić punktów na maturze z biologii 2025+ cz. 2 – poradnik z przykładowymi zadaniami maturalnymi i komentarzami

Nowość

15,36 zł

Náboj 2025 Zadania konkursowe z rozwiązaniami

Nowość

Język angielski. Arkusze maturalne. Poziom podstawowy, rozszerzony, dwujęzyczny. 8 arkuszy maturalnych zgodnych z wymaganiami egzaminacyjnymi obowiązującymi od 2025 roku

32,68 zł

Biologia Kalendarz Maturzysty Tom 5

32,68 zł

Biologia Kalendarz Maturzysty Tom 6

10,99 zł

Kieszonka Must Know Chemia

Jak nie stracić punktów na maturze z biologii 2025 cz.1 poradnik z przykładowymi zadaniami maturalnymi i komentarzami

10,99 zł

Kieszonka Must Know Język Angielski

10,99 zł

Kieszonka Must Know Język Polski

14,88 zł

Książeczka A4 Must Know Chemia

14,88 zł

Książeczka A4 Must Know Matematyka

14,88 zł

Książeczka A4 Must Know Język Polski

14,88 zł

Książeczka A4 Must Know Język Angielski

10,99 zł

Kieszonka Must Know Matematyka

Edukacja wczesnoszkolna w pigułce Język polski Matematyka Przyroda

28,22 zł

Matematyka testy czwartoklasisty zadania i arkusze

Język angielski gramatyczne drogowskazy graficzne karty pracy dla klas 7-8

Matematyczny szlif zestawy powtórzeniowe do matury poziom podstawowy

Oceny i recenzje książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Średnia ocen:

~ /10

Liczba ocen:

Powiedz nam, co myślisz!

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Zaloguj się, aby dodać opinię

Ten produkt nie ma jeszcze żadnych recenzji

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Bestsellery

Bestseller

28,99 zł

Najciekawsze miejsca świata

Bestseller

40,00 zł

Strach. Inna historia świata

Robert Peckham

7,0 (6)

Bestseller

22,37 zł

Mistrz i Małgorzata

Michał Bułhakow

8,4 (106086)

Bestseller

33,50 zł

Pani na Puławach

Gabriela Pauszer-Klonowska

Bestseller

59,83 zł

W dżungli jedzenia. Największe kłamstwa współcześnie wytwarzanej żywności

Beata Pawlikowska

Bestseller

26,00 zł

Polska może być lepsza (nowe wydanie)

Radosław Sikorski

Bestseller

36,30 zł

Podróżnik. Zeszyt wspomnień

Zuzanna Szelińska

Bestseller

52,40 zł

Jelitowa rewolucja. Odzyskaj zdrowie, żyj długo i jedz to, co lubisz

Magdalena Cubała-Kucharska

8,8 (2)

Bestseller

66,99 zł

Marksizm: nowa generacja. Jak z nim walczyć?

Mike Gonzalez, Katharine Gorka

Bestseller

20,80 zł

Wielka wyprawa Ciumków

Paweł Beręsewicz

7,1 (62)

Bestseller

56,52 zł

Zasady Sandlera 49 ponadczasowych zasad sprzedaży

David Mattson

Bestseller

33,89 zł

Ziemianie

Sayaka Murata

7,4 (39)

Bestseller

52,28 zł

Dzieci jesionu, dzieci wiązu. Historia Wikingów

Price Neil

8,8 (4)

Bestseller

51,49 zł

Każdy dzień to szansa. Inspirujące karty Ewy Woydyłło

Ewa Woydyłło

Bestseller

38,64 zł

Kandydat

Jakub Żulczyk

9,8 (5)

Bestseller

52,50 zł

Zmienne losy Afryki. Pięć tysięcy lat bogactwa, chciwości i pracy

Martin Meredith

7,5 (1)

Bestseller

52,79 zł

Afrykańska historia Afryki. Od narodzin człowieka do niepodległych państw

Zeinab Badawi

7,3 (3)

Bestseller

33,50 zł

Życie zewnętrzne

Annie Ernaux

7,0 (3)

Bestseller

24,00 zł

Po co nam inteligencja? Dlaczego mądrzy ludzie podejmują głupie decyzje

Manuel Martín-Loeches

8,4 (4)

Bestseller

49,86 zł

Żądło

Paul Murray

7,7 (14)

Bestseller

Wojny handlowe to wojny klasowe. Jak narastające nierówności zakłócają rozwój globalnej gospodarki i zagrażają pokojowi na świecie

Bestseller

15,64 zł

Najmądrzejsze bajki, czyli opowieści o tym, co w życiu ważne

Calik-Tomera Marta, Kądziela Katarzyna, Schatt-Skotak Magdalena

9,5 (2)

Bestseller

34,48 zł

Psychologia pieniędzy Ponadczasowe lekcje o bogactwie, chciwości i szczęściu

Morgan Housel

Bestseller

41,24 zł

Polska. Stan państwa

Radosław Sikorski

6,7 (24)

Bestseller

39,49 zł

Winnetou

Karol May

7,5 (3247)

Bestseller

58,81 zł

Kapitan Żbik Wydanie zbiorcze Tom 1

Krupka Władysław, Rosiński Grzegorz

Bestseller

34,99 zł

Schronisko, które zostało zapomniane

Sławek Gortych

8,5 (3)

Bestseller

29,44 zł

Na tropie tajemnic. Antologia opowiadań detektywistycznych

Autor zbiorowy

8,8 (2)

Bestseller

39,59 zł

W moje strony. Trzy wyprawy w stronę wyobraźni, współczucia i troski

Joanna Bator

8,8 (4)

Bestseller

34,99 zł

Swarożyc. Kwiat Paproci

Katarzyna Berenika Miszczuk

Nowość

34,49 zł

Wszystko jest iluzją

Henry Kuttner

Nowość

35,92 zł

Ogrodnik i śmierć

Georgi Gospodinow

8,6 (1)

Nowość

41,59 zł

Szron i ogień. Thorgal. Saga

Legrand Olivier, Djian Jean-Blaise

Nowość

31,89 zł

Kocia Szajka i Baszta Siedmiu Płaszczy

Agata Romaniuk

8,0 (1)

Nowość

31,76 zł

Bestiariusz chiński

Nowość

50,44 zł

Kobiece gadanie

Beata Biały

8,0 (2)

Nowość

141,92 zł

Poland 1000 lat w sercu Europy album 2025

Nowość

64,75 zł

Szczegółowo o szczęściu ze szczeniakiem

Piotr Wojtków Zofia Zaniewska-Wojtków

7,8 (1)

Nowość

29,99 zł

Teoria „pozwól im”

Mel Robbins

Nowość

53,99 zł

Kaput. Koniec niemieckiego cudu gospodarczego

Wolfgang Münchau

7,4 (11)

Nowość

32,71 zł

Childish. Teenagers. Tom 1

Aleksandra Negrońska

50,55 zł

Palestyna. Wojna stuletnia. Opowieść o kolonializmie i oporze

8,4 (4)

64,93 zł

Mała Britannica. Encyklopedia dla dzieci ciekawych dzieci

9,0 (2)

69,43 zł

South Africa, Lesotho & Eswatini wer. angielska

43,95 zł

Grzeszni dekadenci

7,3 (1)

40,99 zł

Intermezzo

Sally Rooney

184,69 zł

Twórcy nowoczesnej strategii. Od starożytności do ery cyfrowej

Brands Hal

10,0 (1)

90,58 zł

Ku sobie Jak rozpoznać ukryty narcyzm partnera i odzyskać siebie?

9,2 (4)

39,99 zł

Szklane ukłony. Moje 20 lat w Szkle kontaktowym

Tomasz Sianecki

7,0 (26)

65,40 zł

Ottolenghi. Kojąco

Tara Wigley

8,7 (2)

45,43 zł

Magiczny rok 1497

Wojciech Iwańczak

6,6 (4)

27,99 zł

Księżna Izabela Czartoryska

68,56 zł

Revolusi. Indonezja i narodziny nowoczesnego świata

Van Reybrouck David

8,7 (10)

47,99 zł

Żyć dłużej. Nauka o długim życiu w zdrowiu

Peter Attia

7,9 (175)

44,95 zł

Chwała Portugalii

Antunes Antonio Lobo

7,4 (43)

36,99 zł

Carmilla

Joseph Sheridan Le Fanu

7,2 (2240)

34,87 zł

Uwikłani w płeć

Butler Judith

6,8 (325)

110,46 zł

Amazing Spider-Man Tom 2

7,8 (31)

52,81 zł

Złoty wiek. Jak Polska została europejskim liderem wzrostu i jaka czeka ją przyszłość

Marcin Piątkowski

7,7 (105)

25,99 zł

Afryka Kazika

Łukasz Wierzbicki

7,8 (603)

Nowości

Nowość

33,39 zł

The Queen's Rising

Rebecca Ross

7,5 (784)

Nowość

30,95 zł

Niebiańskie Osiedle

Ryszard Ćwirlej

6,5 (1065)

Nowość

29,32 zł

Słodka choroba

Patricia Highsmith

6,6 (143)

Nowość

29,32 zł

Krzyk sowy

Patricia Highsmith

6,2 (89)

Nowość

31,90 zł

Nieboskłon

Mariusz Kanios

7,9 (35)

Nowość

32,99 zł

Tam, gdzie kwitną niezapominajki

Agata Gładysz

8,4 (30)

Nowość

36,29 zł

Zrzutka Haywardów

Janice Hallett

7,7 (25)

Nowość

30,95 zł

Teściowe i fałszywy papież

Alek Rogoziński

7,3 (21)

Nowość

36,29 zł

Cały ten błękit

Melissa Da Costa, Łukasz Müller

8,9 (19)

Nowość

33,51 zł

Więzy krwi. Władza, przywileje i zbrodnie rodziny Murdaugh

John Glatt

8,5 (20)

Nowość

39,59 zł

Rzeka odchodzących dusz

Liz Moore

8,2 (16)

Nowość

39,59 zł

Gry rodzinne. Jak myślenie systemowe może uratować ciebie, twoją rodzinę i świat

Joanna Flis

9,0 (16)

Nowość

30,95 zł

Nikt nie powiedział

Małgorzata Rogala

7,6 (18)

Nowość

33,99 zł

Godziny mroku

Michael Connelly

7,8 (18)

Nowość

33,51 zł

Dom mojej matki. Opowieść córki o rodzinnej manipulacji, bólu i odzyskanej wolności

Shari Franke

7,8 (17)

Nowość

37,64 zł

Desperatka

Alicja Sinicka

7,9 (14)

Nowość

34,99 zł

Emma

Jean Reno

6,8 (16)

Nowość

36,29 zł

Zaledwie moment

Liane Moriarty

8,3 (13)

Nowość

32,99 zł

Nr 1

Więcek Liliana

8,2 (9)

Nowość

29,99 zł

Rysa

Kamila Bryksy

6,6 (16)

Nowość

32,85 zł

Dam radę, a jak nie, to się rozjadę

Gabriela Gargaś

8,1 (11)

Nowość

39,59 zł

Bóg techy. Jak wielkie firmy technologiczne przejmują władzę nad Polską i światem

Sylwia Czubkowska

9,3 (4)

Nowość

29,69 zł

Zęby. Masz tylko dwa zestawy

Magda Garguláková, Marie Urbánková

9,3 (10)

Nowość

31,89 zł

Wojenny sekret

Marius Gabriel

7,7 (11)

Nowość

40,54 zł

Madame Matisse

Sophie Haydock

8,0 (10)

Bestseller

39,59 zł

W moje strony. Trzy wyprawy w stronę wyobraźni, współczucia i troski

Joanna Bator

8,8 (4)

Bestseller

38,64 zł

Kandydat

Jakub Żulczyk

9,8 (5)

Bestseller

59,83 zł

W dżungli jedzenia. Największe kłamstwa współcześnie wytwarzanej żywności

Beata Pawlikowska

Nowość

28,33 zł

Wojenne siostry

Anna Rybakiewicz

8,7 (9)

Nowość

29,99 zł

Coś się dzieje w naszym domu

Josh Malerman

7,3 (9)

Nowość

32,50 zł

Ostatnio widziane

Adele Parks

7,2 (8)

Nowość

31,37 zł

50 twarzy matki dziecka na zawsze

Joanna Omylak

9,6 (8)

Bestseller

29,44 zł

Na tropie tajemnic. Antologia opowiadań detektywistycznych

Autor zbiorowy

8,8 (2)

Nowość

31,59 zł

Rumor

Robert Małecki

7,7 (5)

Nowość

32,71 zł

Childish. Teenagers. Tom 1

Aleksandra Negrońska

Nowość

39,94 zł

Chcę dla ciebie jak najlepiej

Jakub Bączykowski

8,9 (7)

Nowość

26,78 zł

Plagiat

Paulina Świst

8,5 (6)

Nowość

29,55 zł

Krawiec

Vincent V. Severski

9,2 (5)

Nowość

39,30 zł

Wyrocznia

Thomas Olde Heuvelt

7,2 (7)

Nowość

64,75 zł

Szczegółowo o szczęściu ze szczeniakiem

Piotr Wojtków Zofia Zaniewska-Wojtków

7,8 (1)

Nowość

30,29 zł

Mężczyzna, który rozmawiał z hienami

Przemysław Piotrowski

7,3 (6)

Nowość

30,82 zł

Sekret terapeutki

Greta Drawska

7,4 (6)

Nowość

37,29 zł

Victoria

Pamela Sanchez-Garnica

8,6 (6)

Nowość

28,55 zł

Wymarzona rodzina

Marcel Moss

7,5 (6)

Nowość

65,99 zł

Ilustrator. Przygody ojca Koziołka Matołka tylko dla dorosłych

Marek Górlikowski

8,2 (5)

Bestseller

34,99 zł

Schronisko, które zostało zapomniane

Sławek Gortych

8,5 (3)

Nowość

141,92 zł

Poland 1000 lat w sercu Europy album 2025

Nowość

35,41 zł

The Witchstone. Klątwa Drakefordów

H. Neff Henry

8,3 (5)

Nowość

37,63 zł

Sekretny ogród

8,9 (5)

Nowość

31,40 zł

Zmarli mają głos

Philippe Boxho

7,7 (3)

Nowość

39,59 zł

Menoreset. Stosuj post, kontroluj objawy menopauzy i poczuj się młodo

Mindy Pelz

8,3 (6)

Nowość

36,29 zł

Między końcem a początkiem

Jojo Moyes

7,4 (5)

Bestseller

34,99 zł

Swarożyc. Kwiat Paproci

Katarzyna Berenika Miszczuk

Nowość

32,99 zł

Moc przyjaźni. Jak budować trwałe relacje w dorosłym życiu

Lane Moore

8,1 (4)

Nowość

33,99 zł

Ostatni krzyk mody

7,5 (6)

Nowość

36,29 zł

PALERMO. Epicka historia miasta

Andrew Edwards, Suzanne Edwards

8,0 (3)

Nowość

29,99 zł

Teoria „pozwól im”

Mel Robbins

Nowość

65,99 zł

Powrót pogubionych rzeczy. Fotoopowieść o Szymborskiej

Joanna Gromek-Illg, Michał Pawłowski

8,3 (2)

Nowość

33,33 zł

Ciemna woda

Charlotte Link

8,1 (5)

Nowość

39,68 zł

Mężowie

Holly Gramazio

8,2 (5)