18,50 zł

21,56 zł - sugerowana cena detaliczna

Zamów teraz, wyślemy jeszcze dziś!

Do darmowej dostawy brakuje Ci 199,00 zł

Sprzedaje i dostarcza: SIW Znak

Wydawnictwo:	Aksjomat Toruń
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Liczba stron:	56
Format:	16,5x24 cm
Rok wydania:	2019

Zobacz więcej

O książce Miniatury matematyczne 66

Oddajemy do rąk Czytelników sześćdziesiąty szósty numer Miniatur Matematycznych przygotowany przez członków Komitetu Organizacyjnego konkursu Kangur Matematyczny. Tomik ten składa się z trzech miniatur skierowanych do uczniów klas siódmych i ósmych szkół podstawowych. Mamy nadzieję, że również nauczyciele znajdą w nich inspirację i materiał do pracy z młodzieżą.
Rok wydania tej książeczki to jednocześnie rok setnych urodzin Polskiego Towarzystwa Matematycznego patrona konkursu Kangur Matematyczny w Polsce, a także patrona innego konkursu znanych w województwie kujawsko-pomorskim zawodów o nazwie Liga Zadaniowa. Jak pisze autorka pierwszej miniatury, to właśnie zadania z tych zawodów były inspiracją do jej napisania. Artykuł ten dotyczy własności dwusiecznych kątów wewnętrznych i zewnętrznych różnych wielokątów. Autorka skupia się głównie na zagadnieniu powstawania i kształtu wielokąta, którego wierzchołki zostały utworzone przez punkty przecięcia dwusiecznych kątów wewnętrznych albo zewnętrznych danego wielokąta. Na końcu artykułu znajduje się seria zadań do samodzielnego
rozwiązania.
Druga miniatura, której autor już we wstępie nawiązuje do wspomnianej wcześniej rocznicy, inspirowana jest stylem szkolnego podręcznika do algebry autorstwa Stefana Banacha symbolu polskiej matematyki i jednego z pierwszych członków Towarzystwa Matematycznego w Krakowie, które rok później zmieniło nazwę na Polskie Towarzystwo Matematyczne. Artykuł ten pozornie odchodzi tematyką od geometrii, zawiera bowiem rozważania arytmetyczne dotyczące liczb niewymiernych, w szczególności podaje różne znaczenia słowa pierwiastek oraz algebraiczną definicję pierwiastka z liczby jako rozwiązanie pewnego równania. Odejście to jednak jest, jak zauważono wcześniej, pozorne, gdyż odkrycie liczby pierwiastek z dwóch ma korzenie w geometrycznym zagadnieniu wzajemnej relacji długości boku kwadratu i długości jego przekątnej.
Ponadto w artykule znajdziemy szkic konstrukcji potęgi o wykładniku wymiernym, kilka słów o zaokrągleniach a także pewne informacje historyczne związane z prezentowanym tematem. Celem trzeciej miniatury jest, jak twierdzi już na wstępie jej autor, oswojenie Czytelnika z pojęciem ciągu liczbowego, w szczególności opisanego w sposób rekurencyjny. Do zilustrowania prezentowanych treści wykorzystano, podobnie jak w artykule wcześniejszym, najbardziej
znane uczniom liczby niewymierne, tzn. pierwiastek z dwóch oraz . Na ich przykładzie pokazano, jak lokalizować liczby niewymierne na osi liczbowej, budując
ciąg przybliżeń. Następnie autor pokazuje rolę pojęcia ciągu w definicji złotej liczby a także jego zastosowanie do interpretowania problemów kombinatorycznych.
Życzymy miłej lektury!

Szczegółowe informacje na temat książki Miniatury matematyczne 66

Wydawnictwo:	Aksjomat Toruń
EAN:	9788364660689
Autor:	Agnieszka Kruse, Piotr Jęd, Mieczysław K. Mentzen
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Liczba stron:	56
Format:	16,5x24 cm
Rok wydania:	2019
Podmiot odpowiedzialny:	NODZYŃSKI PIOTR AKSJOMAT WYDAWNICTWO ul. WITA STWOSZA 1 LOK 87-100 TORUŃ PL e-mail: [email protected]

Podobne do Miniatury matematyczne 66

Matematyka z plusem ćwiczenia podstawowe dla klasy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026 - Lech Jacek

Książka

24,65 zł

24,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyka z plusem ćwiczenia podstawowe dla klasy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026

Lech Jacek

Język niemiecki Deutschtour fit NEON podręcznik dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Ewa Kościelniak-Walewska

Książka

54,50 zł

54,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Język niemiecki Deutschtour fit NEON podręcznik dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026

Ewa Kościelniak-Walewska

Religa Kościół wskazuje nam drogę Podręcznik dla klasy VII szkoły podstawowej - Opracowanie Zbiorowe

Książka

35,00 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Religa Kościół wskazuje nam drogę Podręcznik dla klasy VII szkoły podstawowej

Opracowanie Zbiorowe

Książka

35,00 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Religia Duch Święty nas uświęca Podręcznik dla klasy VIII szkoły podstawowej

Opracowanie Zbiorowe

Szczęśliwi, którzy zdobywają świętość Klasa 8 SP Zeszyt ucznia na 1 lekcję religii tygodniowo - K. Mielnicki, Kondrak E, A. Sętorek

Książka

16,50 zł

16,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Szczęśliwi, którzy zdobywają świętość Klasa 8 SP Zeszyt ucznia na 1 lekcję religii tygodniowo

K. Mielnicki, Kondrak E, A. Sętorek

Historia wczoraj i dziś NEON podręcznik dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Śniegocki Robert, Agnieszka Zielińska

Książka

49,50 zł

49,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Historia wczoraj i dziś NEON podręcznik dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026

Śniegocki Robert, Agnieszka Zielińska

Fizyka Spotkania z fizyką NEON podręcznik dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Francuz-Ornat Grażyna, Nowotny-Różańska Maria

Praca z uczniem mającym trudności z matematyką Karty pracy klasa VII-VIII - Barbara Stryczniewicz

Książka

24,52 zł

30,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Praca z uczniem mającym trudności z matematyką Karty pracy klasa VII-VIII

Barbara Stryczniewicz

Zbiór zadań konkursowych dla klas 7–8 szkoły podstawowej część 4 - Janowicz Jerzy

Książka

30,64 zł

32,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Zbiór zadań konkursowych dla klas 7–8 szkoły podstawowej część 4

Janowicz Jerzy

Fizyka To jest fizyka NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Braun Marcin, Śliwa Weronika

Książka

28,50 zł

28,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Fizyka To jest fizyka NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026

Braun Marcin, Śliwa Weronika

Historia wczoraj i dziś NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Lidia Leszczyńska, Panimasz Katarzyna, Paprocka Elżbieta

Szczęśliwi, którzy czynią dobro Klasa 7 SP Zeszyt ucznia na 1 lekcję religii tygodniowo - K. Mielnicki, Kondrak E, A. Sętorek

Książka

16,50 zł

16,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Szczęśliwi, którzy czynią dobro Klasa 7 SP Zeszyt ucznia na 1 lekcję religii tygodniowo

K. Mielnicki, Kondrak E, A. Sętorek

Geografia To Nasz Świat podręcznik dla kalsy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026 - Gański Mateusz, Julia Podlewska, Joanna Jasińska

Książka

42,71 zł

49,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geografia To Nasz Świat podręcznik dla kalsy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026

Gański Mateusz, Julia Podlewska, Joanna Jasińska

Chemia Nowej ery NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Mańska Małgorzata

Książka

28,50 zł

28,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Chemia Nowej ery NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026

Mańska Małgorzata

Edukacja dla bezpieczeństwa zeszyt podręcznik dla klasy 8 szkoły podstawowej - Andrzej Kruczyński, Barbara Boniek

Książka

37,99 zł

45,80 zł - sugerowana cena detaliczna

Edukacja dla bezpieczeństwa zeszyt podręcznik dla klasy 8 szkoły podstawowej

Andrzej Kruczyński, Barbara Boniek

Egzamin ósmoklasisty. Matematyka. Zadania z rozwiązaniami. Algebra - Beata Kossakowska-Kruszyńska, Władysława Paczesna

Książka

26,37 zł

33,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Egzamin ósmoklasisty. Matematyka. Zadania z rozwiązaniami. Algebra

Beata Kossakowska-Kruszyńska, Władysława Paczesna

Matematyka z plusem ćwiczenia dla klasy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026 - Małgorzata Dobrowolska

Książka

23,40 zł

23,40 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyka z plusem ćwiczenia dla klasy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026

Małgorzata Dobrowolska

Informatyka Lubię to! NEON podręcznik dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Grażyna Koba

Książka

26,90 zł

26,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Informatyka Lubię to! NEON podręcznik dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026

Grażyna Koba

Fizyka Spotkania z fizyką NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Bartłomiej Piotrowski

Książka

28,50 zł

28,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Fizyka Spotkania z fizyką NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026

Bartłomiej Piotrowski

Matematyka z plusem 7. Lekcje powtórzeniowe. Wersja 2 - Grochowalska Marzenna

Książka

22,50 zł

22,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyka z plusem 7. Lekcje powtórzeniowe. Wersja 2

Grochowalska Marzenna

Religia Kościół wskazuje nam drogę Podręcznik dla klasy VII szkoły podstawowej - Opracowanie Zbiorowe

Książka

35,00 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Religia Kościół wskazuje nam drogę Podręcznik dla klasy VII szkoły podstawowej

Opracowanie Zbiorowe

Geografia To Nasz Świat ćwiczenia dla kalsy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026 - Gański Mateusz, Julia Podlewska, Joanna Jasińska

Książka

24,99 zł

25,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Geografia To Nasz Świat ćwiczenia dla kalsy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026

Gański Mateusz, Julia Podlewska, Joanna Jasińska

Biologia To Nasz Świat podręcznik dla klasy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026 - Karolina Pierzynowska, Kamila Skalska

Książka

42,71 zł

49,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Biologia To Nasz Świat podręcznik dla klasy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026

Karolina Pierzynowska, Kamila Skalska

Język niemiecki Deutsch kompakt NEON podręcznik dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Jolanta Kamińska

Książka

54,50 zł

54,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Język niemiecki Deutsch kompakt NEON podręcznik dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026

Jolanta Kamińska

Ortograffiti. Pisownia wyrazów z CH i H 13-18 lat - Jolanta Studnicka

Książka

40,99 zł

43,34 zł - sugerowana cena detaliczna

Ortograffiti. Pisownia wyrazów z CH i H 13-18 lat

Jolanta Studnicka

Biologia Puls życia NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Januszewska-Hasiec Barbara

Książka

28,50 zł

28,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Biologia Puls życia NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026

Januszewska-Hasiec Barbara

Książka

35,00 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Religia Duch Święty nas uświęca Podręcznik dla klasy VIII szkoły podstawowej

Opracowanie Zbiorowe

Religia Bóg kocha i zbawia człowieka ćwiczenia klasa 7 i 8 do katechezy parafialnej i edukacji domowej - Frejusz Kamilla, Janyga- Mateusz, Wawrzyniak Katarzyna

Egzamin ósmoklasisty. Matematyka. Zadania z rozwiązaniami. Geometria - Beata Kossakowska-Kruszyńska, Władysława Paczesna

Książka

24,52 zł

30,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Egzamin ósmoklasisty. Matematyka. Zadania z rozwiązaniami. Geometria

Beata Kossakowska-Kruszyńska, Władysława Paczesna

Geografia Planeta nowa NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Przybył Ryszard

Książka

28,50 zł

28,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Geografia Planeta nowa NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026

Przybył Ryszard

Inne książki Agnieszka Kruse, Piotr Jęd, Mieczysław K. Mentzen

Miniatury matematyczne 55 Linie dziwne.. - Witold Kraśkiewicz, Mieczysław K. Mentzen

Książka

18,48 zł

21,55 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 55 Linie dziwne..

Witold Kraśkiewicz, Mieczysław K. Mentzen

Oceny i recenzje książki Miniatury matematyczne 66

Średnia ocen:

~ /10

Liczba ocen:

Powiedz nam, co myślisz!

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Zaloguj się, aby dodać opinię

Ten produkt nie ma jeszcze żadnych recenzji

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Z tego samego wydawnictwa

Matematyka z wesołym kangurem Kategoria Maluch 2025 - Opracowanie Zbiorowe

Książka

29,21 zł

48,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyka z wesołym kangurem Kategoria Maluch 2025

Opracowanie Zbiorowe

Matematyka z wesołym kangurem 2023 Kangur 6 - Praca zbiorowa

Książka

11,99 zł

13,34 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyka z wesołym kangurem 2023 Kangur 6

Praca zbiorowa

Miniatury matematyczne 86 - Agnieszka Krause

Książka

17,36 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 86

Agnieszka Krause

Zadania maturalne na dowodzenie poziom podstawowy i rozszerzony - Masłowski Tomasz, Toruńska Anna

Książka

26,30 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Zadania maturalne na dowodzenie poziom podstawowy i rozszerzony

Masłowski Tomasz, Toruńska Anna

Miniatury matematyczne 69 - Uscki Mirosław, Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr

Książka

15,92 zł

20,54 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 69

Uscki Mirosław, Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr

Miniatury matematyczne 73 - Bobiński Zbigniew

Książka

15,92 zł

20,54 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 73

Bobiński Zbigniew

Miniatury matematyczne 72 - Łucja Mentzen

Książka

15,92 zł

20,54 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 72

Łucja Mentzen

Zbiór zadań z analizy i algebry edycja rozszerzona - Praca zbiorowa

Książka

34,23 zł

58,40 zł - sugerowana cena detaliczna

Zbiór zadań z analizy i algebry edycja rozszerzona

Praca zbiorowa

Książka

12,46 zł

13,37 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyka z wesołym kangurem 2023 Kangur7

Praca zbiorowa

Miniatury matematyczne 88 - Łucja Mentzen

Książka

17,36 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 88

Łucja Mentzen

Trening przed maturą rozszerzoną z matematyki - Mateusz Wróbel

Książka

26,31 zł

42,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Trening przed maturą rozszerzoną z matematyki

Mateusz Wróbel

Liga zadaniowa 1 mała liga zadaniowa dla kl. 5 - Halina Murawska

Książka

17,73 zł

24,25 zł - sugerowana cena detaliczna

Liga zadaniowa 1 mała liga zadaniowa dla kl. 5

Halina Murawska

Vademecum maturalne poziom rozszerzony dla matury od 2023 - Praca zbiorowa

Książka

22,92 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Vademecum maturalne poziom rozszerzony dla matury od 2023

Praca zbiorowa

Miniatury matematyczne 74 - Piotr Jędrzejewicz

Książka

15,92 zł

20,54 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 74

Piotr Jędrzejewicz

Konkursy matematyczne Szkoła podstawowa edycja 2021/2022 - Anna Zebrała Toruńska

Książka

20,88 zł

31,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Konkursy matematyczne Szkoła podstawowa edycja 2021/2022

Anna Zebrała Toruńska

Książka

38,73 zł

67,70 zł - sugerowana cena detaliczna

121 Deltoidów

Joanna Jaszuńska

Miniatury matematyczne 77 Wielokąty tangramy pole a podziały - Bobiński Zbigniew

Książka

17,28 zł

23,33 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 77 Wielokąty tangramy pole a podziały

Bobiński Zbigniew

Matematyka z wesołym kangurem - Suplement 2024 - Wielu autorów

Książka

11,93 zł

12,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyka z wesołym kangurem - Suplement 2024

Wielu autorów

Książka

11,86 zł

12,13 zł - sugerowana cena detaliczna

Zadania na 102

Katarzyna Michalec