Wydawnictwo:	Aksjomat Piotr Nodzyński
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Liczba stron:	56
Format:	16,5x24 cm
Rok wydania:	2019

Zobacz więcej

O książce Miniatury matematyczne 66

Oddajemy do rąk Czytelników sześćdziesiąty szósty numer Miniatur Matematycznych przygotowany przez członków Komitetu Organizacyjnego konkursu Kangur Matematyczny. Tomik ten składa się z trzech miniatur skierowanych do uczniów klas siódmych i ósmych szkół podstawowych. Mamy nadzieję, że również nauczyciele znajdą w nich inspirację i materiał do pracy z młodzieżą.
Rok wydania tej książeczki to jednocześnie rok setnych urodzin Polskiego Towarzystwa Matematycznego patrona konkursu Kangur Matematyczny w Polsce, a także patrona innego konkursu znanych w województwie kujawsko-pomorskim zawodów o nazwie Liga Zadaniowa. Jak pisze autorka pierwszej miniatury, to właśnie zadania z tych zawodów były inspiracją do jej napisania. Artykuł ten dotyczy własności dwusiecznych kątów wewnętrznych i zewnętrznych różnych wielokątów. Autorka skupia się głównie na zagadnieniu powstawania i kształtu wielokąta, którego wierzchołki zostały utworzone przez punkty przecięcia dwusiecznych kątów wewnętrznych albo zewnętrznych danego wielokąta. Na końcu artykułu znajduje się seria zadań do samodzielnego
rozwiązania.
Druga miniatura, której autor już we wstępie nawiązuje do wspomnianej wcześniej rocznicy, inspirowana jest stylem szkolnego podręcznika do algebry autorstwa Stefana Banacha symbolu polskiej matematyki i jednego z pierwszych członków Towarzystwa Matematycznego w Krakowie, które rok później zmieniło nazwę na Polskie Towarzystwo Matematyczne. Artykuł ten pozornie odchodzi tematyką od geometrii, zawiera bowiem rozważania arytmetyczne dotyczące liczb niewymiernych, w szczególności podaje różne znaczenia słowa pierwiastek oraz algebraiczną definicję pierwiastka z liczby jako rozwiązanie pewnego równania. Odejście to jednak jest, jak zauważono wcześniej, pozorne, gdyż odkrycie liczby pierwiastek z dwóch ma korzenie w geometrycznym zagadnieniu wzajemnej relacji długości boku kwadratu i długości jego przekątnej.
Ponadto w artykule znajdziemy szkic konstrukcji potęgi o wykładniku wymiernym, kilka słów o zaokrągleniach a także pewne informacje historyczne związane z prezentowanym tematem. Celem trzeciej miniatury jest, jak twierdzi już na wstępie jej autor, oswojenie Czytelnika z pojęciem ciągu liczbowego, w szczególności opisanego w sposób rekurencyjny. Do zilustrowania prezentowanych treści wykorzystano, podobnie jak w artykule wcześniejszym, najbardziej
znane uczniom liczby niewymierne, tzn. pierwiastek z dwóch oraz . Na ich przykładzie pokazano, jak lokalizować liczby niewymierne na osi liczbowej, budując
ciąg przybliżeń. Następnie autor pokazuje rolę pojęcia ciągu w definicji złotej liczby a także jego zastosowanie do interpretowania problemów kombinatorycznych.
Życzymy miłej lektury!

Szczegółowe informacje na temat książki Miniatury matematyczne 66

Wydawnictwo:	Aksjomat Piotr Nodzyński
EAN:	9788364660689
Autor:	Agnieszka Kruse, Piotr Jęd, Mieczysław K. Mentzen
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Liczba stron:	56
Format:	16,5x24 cm
Rok wydania:	2019
Podmiot odpowiedzialny:	Wydawnictwo Aksjomat Piotr Nodzyński Wita Stwosza 1/7 87-100 Toruń PL e-mail: [email protected]

Podobne do Miniatury matematyczne 66

Biologia Puls życia NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Januszewska-Hasiec Barbara

Książka

28,50 zł

28,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Biologia Puls życia NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026

Januszewska-Hasiec Barbara

Biologia To Nasz Świat podręcznik dla klasy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026 - Karolina Pierzynowska, Kamila Skalska

Książka

42,74 zł

49,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Biologia To Nasz Świat podręcznik dla klasy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026

Karolina Pierzynowska, Kamila Skalska

Religa Kościół wskazuje nam drogę Podręcznik dla klasy VII szkoły podstawowej - Opracowanie Zbiorowe

Książka

35,00 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Religa Kościół wskazuje nam drogę Podręcznik dla klasy VII szkoły podstawowej

Opracowanie Zbiorowe

Chemia Nowej ery NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Mańska Małgorzata

Książka

28,50 zł

28,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Chemia Nowej ery NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026

Mańska Małgorzata

Egzamin ósmoklasisty. Matematyka. Zadania z rozwiązaniami. Algebra - Beata Kossakowska-Kruszyńska, Władysława Paczesna

Książka

25,87 zł

33,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Egzamin ósmoklasisty. Matematyka. Zadania z rozwiązaniami. Algebra

Beata Kossakowska-Kruszyńska, Władysława Paczesna

Informatyka Lubię to! NEON podręcznik dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Grażyna Koba

Książka

26,90 zł

26,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Informatyka Lubię to! NEON podręcznik dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026

Grażyna Koba

Fizyka Spotkania z fizyką NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Bartłomiej Piotrowski

Książka

28,50 zł

28,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Fizyka Spotkania z fizyką NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026

Bartłomiej Piotrowski

Matematyka z kluczem NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Braun Marcin, Mańkowska Agnieszka

Książka

28,50 zł

28,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyka z kluczem NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026

Braun Marcin, Mańkowska Agnieszka

Język niemiecki Deutsch kompakt NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Jolanta Kamińska

Książka

33,90 zł

33,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Język niemiecki Deutsch kompakt NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026

Jolanta Kamińska

Praca z uczniem mającym trudności z matematyką Karty pracy klasa VII-VIII - Barbara Stryczniewicz

Książka

24,95 zł

30,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Praca z uczniem mającym trudności z matematyką Karty pracy klasa VII-VIII

Barbara Stryczniewicz

Geografia To Nasz Świat podręcznik dla kalsy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026 - Gański Mateusz, Julia Podlewska, Joanna Jasińska

Książka

42,74 zł

49,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geografia To Nasz Świat podręcznik dla kalsy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026

Gański Mateusz, Julia Podlewska, Joanna Jasińska

Kompass Deutsch 3 Podręcznik do języka niemieckiego Szkoła podstawowa - Reymont

Książka

47,83 zł

51,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kompass Deutsch 3 Podręcznik do języka niemieckiego Szkoła podstawowa

Reymont

Zbiór zadań konkursowych dla klas 7–8 szkoły podstawowej część 4 - Janowicz Jerzy

Książka

30,50 zł

32,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Zbiór zadań konkursowych dla klas 7–8 szkoły podstawowej część 4

Janowicz Jerzy

Szczęśliwi którzy czynią dobro Karty pracy dla klasy VII szkoły podstawowej Pomoce z dostosowaniem do specjalnych potrzeb edukacyjnych uczniów. Wybrane typy potrzeb - Anna Parfenovich

Religia Kościół wskazuje nam drogę Podręcznik dla klasy VII szkoły podstawowej - Opracowanie Zbiorowe

Książka

35,00 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Religia Kościół wskazuje nam drogę Podręcznik dla klasy VII szkoły podstawowej

Opracowanie Zbiorowe

Język niemiecki Deutschtour fit NEON podręcznik dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Ewa Kościelniak-Walewska

Książka

51,76 zł

54,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Język niemiecki Deutschtour fit NEON podręcznik dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026

Ewa Kościelniak-Walewska

Historia wczoraj i dziś NEON podręcznik dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Śniegocki Robert, Agnieszka Zielińska

Książka

47,52 zł

49,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Historia wczoraj i dziś NEON podręcznik dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026

Śniegocki Robert, Agnieszka Zielińska

Ortograffiti. Pisownia wyrazów z CH i H 13-18 lat - Jolanta Studnicka

Książka

40,57 zł

43,34 zł - sugerowana cena detaliczna

Ortograffiti. Pisownia wyrazów z CH i H 13-18 lat

Jolanta Studnicka

Język polski podręcznik dla klasy 7 Między nami EDYCJA 2026 - Agnieszka Łuczak, Agnieszka Suchowierska, Roland Maszka

Książka

43,88 zł

50,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Język polski podręcznik dla klasy 7 Między nami EDYCJA 2026

Agnieszka Łuczak, Agnieszka Suchowierska, Roland Maszka

Wiedza o społeczeństwie Dziś i jutro NEON podręcznik dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Kucia-Maćkowska Aleksandra

Geografia bez tajemnic zeszyt ćwiczeń klasa 8 szkoła podstawowa - Maria Adamczewska, Barbara Dzięcioł-Kurczoba

Książka

13,99 zł

21,93 zł - sugerowana cena detaliczna

Geografia bez tajemnic zeszyt ćwiczeń klasa 8 szkoła podstawowa

Maria Adamczewska, Barbara Dzięcioł-Kurczoba

Religia Duch Święty nas uświęca Podręcznik dla klasy VIII szkoły podstawowej - Opracowanie Zbiorowe

Książka

35,00 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Religia Duch Święty nas uświęca Podręcznik dla klasy VIII szkoły podstawowej

Opracowanie Zbiorowe

Chemia nowej ery NEON podręcznik dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Kulawik Jan, Litwin Maria, Teresa Kulawik

Książka

47,52 zł

49,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Chemia nowej ery NEON podręcznik dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026

Kulawik Jan, Litwin Maria, Teresa Kulawik

Fizyka To jest fizyka NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026 - Braun Marcin, Śliwa Weronika

Książka

28,50 zł

28,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Fizyka To jest fizyka NEON zeszyt ćwiczeń dla klasy 8 szkoły podstawowej EDYCJA 2024-2026

Braun Marcin, Śliwa Weronika

Język niemiecki Naturlich auf Deutsch! podręcznik klasa 8 szkoła podstawowa - Anna Potapowicz

Książka

42,99 zł

44,89 zł - sugerowana cena detaliczna

Język niemiecki Naturlich auf Deutsch! podręcznik klasa 8 szkoła podstawowa

Anna Potapowicz

Matematyka z plusem 8 Lekcje powtórzeniowe. - Grochowalska Marzenna

Książka

21,80 zł

21,80 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyka z plusem 8 Lekcje powtórzeniowe.

Grochowalska Marzenna

Religia Bóg kocha i zbawia człowieka ćwiczenia klasa 7 i 8 do katechezy parafialnej i edukacji domowej - Frejusz Kamilla, Janyga- Mateusz, Wawrzyniak Katarzyna

Książka

33,30 zł

33,30 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyka 7 Przygotowanie do egzaminu ósmoklasisty Zestawy zadań dla uczniów klas siódmych

Grochowalska Marzenna

Egzamin ósmoklasisty. Matematyka. Zadania z rozwiązaniami. Geometria - Beata Kossakowska-Kruszyńska, Władysława Paczesna

Książka

23,99 zł

30,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Egzamin ósmoklasisty. Matematyka. Zadania z rozwiązaniami. Geometria

Beata Kossakowska-Kruszyńska, Władysława Paczesna

Książka

35,00 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Religia Duch Święty nas uświęca Podręcznik dla klasy VIII szkoły podstawowej

Opracowanie Zbiorowe

Inne książki Agnieszka Kruse, Piotr Jęd, Mieczysław K. Mentzen

Miniatury matematyczne 55 Linie dziwne.. - Witold Kraśkiewicz, Mieczysław K. Mentzen

Książka

17,99 zł

21,55 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 55 Linie dziwne..

Witold Kraśkiewicz, Mieczysław K. Mentzen

Oceny i recenzje książki Miniatury matematyczne 66

Średnia ocen:

~ /10

Liczba ocen:

Powiedz nam, co myślisz!

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Zaloguj się, aby dodać opinię

Ten produkt nie ma jeszcze żadnych recenzji

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Z tego samego wydawnictwa

Książka

25,98 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Wiersze

Michał Lermontow

Nowa matura z języka polskiego ZP i ZR - Praca zbiorowa

Książka

18,99 zł

23,30 zł - sugerowana cena detaliczna

Nowa matura z języka polskiego ZP i ZR

Praca zbiorowa

Książka

32,79 zł

46,67 zł - sugerowana cena detaliczna

Najkrótsze sieci

Lev Kurlyandchik

Książka

11,41 zł

12,13 zł - sugerowana cena detaliczna

Zadania na 102

Katarzyna Michalec

Geometria w kolorze: zaczarowany świat trójkątów - Mirosław Majewski

Książka

17,79 zł

21,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria w kolorze: zaczarowany świat trójkątów

Mirosław Majewski

Miniatury matematyczne 56 W matematycznym domku.. - Praca zbiorowa

Książka

17,99 zł

21,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 56 W matematycznym domku..

Praca zbiorowa

Książka

17,99 zł

21,55 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 51 Dawne ciekawostki..

Praca zbiorowa

Kącik olimpijski Część 3 Nierówności - Lev Kurlyandchik

Książka

25,98 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kącik olimpijski Część 3 Nierówności

Lev Kurlyandchik

Książka

25,98 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kącik olimpijski Część 4 Sałatka matematyczna

Lev Kurlyandchik

Książka

25,98 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kącik olimpijski Część 2 Algebra

Lev Kurlyandchik

Matemadziarstwo 2 czyli krzyżówki i nie tylko - Renata i Dariusz Staszkiewicz

Książka

16,96 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Matemadziarstwo 2 czyli krzyżówki i nie tylko

Renata i Dariusz Staszkiewicz

Test. sprawdziany umiejętności dla uczniów SP 4-6 - Praca zbiorowa

Książka

16,97 zł

19,60 zł - sugerowana cena detaliczna

Test. sprawdziany umiejętności dla uczniów SP 4-6

Praca zbiorowa

Książka

46,44 zł

70,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Bajki Ezopa dla dzieci młodszych i starszych

Praca zbiorowa

Miniatury matematyczne 23 Część całkowita... - Ciszewska - Nowak Maria, Jarek

Książka

17,51 zł

20,53 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 23 Część całkowita...

Ciszewska - Nowak Maria, Jarek

Miniatury Matematyczne 29 Fraktale w Cinderelli 2 - Praca zbiorowa

Książka

17,51 zł

20,53 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury Matematyczne 29 Fraktale w Cinderelli 2

Praca zbiorowa

Egzamin ośmioklasisty z matematyki propozycja dla nauczyciela i ucznia - Halina Murawska

Książka

21,34 zł

32,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Egzamin ośmioklasisty z matematyki propozycja dla nauczyciela i ucznia

Halina Murawska

Miniatury matematyczne 53 Gry - Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr, Uscki Mirosław

Książka

17,99 zł

21,56 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 53 Gry

Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr, Uscki Mirosław

Kącik olimpijski Część 1 Geometria - Lev Kurlyandchik

Książka

25,98 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kącik olimpijski Część 1 Geometria

Lev Kurlyandchik

Miniatury matematyczne 09 Uczymy się myśleć... - Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr, Uscki Mirosław

Książka

17,51 zł

20,53 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 09 Uczymy się myśleć...

Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr, Uscki Mirosław

Książka

17,99 zł

21,55 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 55 Linie dziwne..

Witold Kraśkiewicz, Mieczysław K. Mentzen