23,63 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Zamów teraz, wyślemy 2026-10-27

Do darmowej dostawy brakuje Ci 199,00 zł

Sprzedaje i dostarcza: SIW Znak

Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016

Zobacz więcej

O książce Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Ze wstępu do "Wokół obrotów - przewodnik po geometrii elementarnej"

Gdy rozpoczynałem pracę na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, zaproponowano mi poprowadzenie wykładu z geometrii elementarnej dla studentów matematyki. Stanąłem wówczas przed dylematem, jak taki wykład powinien wyglądać. Miałem świadomość tego, że suchy przegląd konfiguracji geometrycznych lub aksjomatyczne ujęcie podstaw geometrii mogłyby nie dać studentom dostatecznej wprawy w poruszaniu się po zaułkach geometrii elementarnej. Zależało mi na tym, aby wykład z jednej strony porządkował dotychczasową szkolną wiedzę studentów, a z drugiej dostarczał nowych narzędzi pomocnych w rozwiązywaniu geometrycznych problemów.

Uznałem zatem, że powinienem skupić się na przeglądzie geometrycznych metod, rozpoczynając od metody, która nie korzysta z żadnej głębokiej wiedzy, a mimo tego można ją zilustrować wieloma ciekawymi przykładami zastosowań. Po analizie swoich materiałów ze zdumieniem odkryłem, jak wiele ciekawych zależności geometrycznych można wyprowadzić jedynie w oparciu o następujące dwie intuicyjne obserwacje:

Obserwacja 1.
Przesunięcie, obrót oraz symetria osiowa nie zmieniają kształtu ani wielkości żadnej figury, w szczególności nie zmieniają długości odcinka ani miary kąta.

Obserwacja 2.
W dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego (jest to tzw. nierówność trójkąta).

Niniejsza broszura powstała na bazie moich notatek z dwóch pierwszych wykładów, które poświęciłem na omówienie ciekawych zastosowań obu powyższych obserwacji. Dobierając materiał, zależało mi nie tylko na odpowiedniej liczbie ciekawych przykładów, ale także na tym, aby w usystematyzowany sposób wyprowadzić niektóre znane własności figur płaskich. O wielu z nich dowiedzieliśmy się już we wczesnym dzieciństwie, jednak wtedy nie byliśmy jeszcze przygotowani na to, aby zrozumieć ich dowody. Przykładem jest twierdzenie mówiące o tym, że wysokości w dowolnym trójkącie przecinają się w jednym punkcie. Wiemy od wczesnych lat szkolnych, że tak jest, ale już nie zawsze wiemy, dlaczego tak jest.

Przedmowa do wydania drugiego
Po dwóch latach od pierwszego wydania niniejszej książeczki mam przyjemność oddać w ręce Czytelnika drugie, uzupełnione wydanie. Do poprzedniej wersji dodałem nowy rozdział o punktach izogonalnych, a istniejące tematy rozszerzyłem o kilka nowych przykładów i zadań. Niektóre konfiguracje geometryczne opatrzyłem także informacjami na temat ich możliwych uogólnień lub modyfikacji.

Szczegółowe informacje na temat książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
EAN:	9788372676351
Autor:	Waldemar Pompe
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016
Data premiery:	2020-11-09
Język wydania:	polski
Podmiot odpowiedzialny:	WYDAWNICTWO SZKOLNE OMEGA D.JODŁOWSKI, W.STACHNIK SPÓŁKA JAWNA ul. Wielicka 44c 30-552 Kraków PL e-mail: [email protected]

Podobne do Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Dzieci w chmurze. Edukacja domowa w Polsce - Dudzik Iwona

Książka

32,30 zł

54,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Dzieci w chmurze. Edukacja domowa w Polsce

Dudzik Iwona

Wygraj z dysgrafią. Zbiór ćwiczeń - Pomirska Zofia, Dorota Wieczorek

Książka

22,00 zł

22,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Wygraj z dysgrafią. Zbiór ćwiczeń

Pomirska Zofia, Dorota Wieczorek

PAKIET Repetytorium. Język polski i matematyka. Szkoła podstawowa. klasy 4- 8. Zestaw dla ucznia - Opracowanie Zbiorowe

Książka

63,99 zł

71,90 zł - sugerowana cena detaliczna

PAKIET Repetytorium. Język polski i matematyka. Szkoła podstawowa. klasy 4- 8. Zestaw dla ucznia

Opracowanie Zbiorowe

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Zeszyt ćwiczeń klasa 1 część 4 EDYCJA 2026 - Hryszkiewicz Ewa, Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna

Książka

23,50 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Zeszyt ćwiczeń klasa 1 część 4 EDYCJA 2026

Hryszkiewicz Ewa, Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Podręcznik klasa 1 częć 4 EDYCJA 2026 - Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna, Hryszkiewicz Ewa

Książka

25,90 zł

25,90 zł - sugerowana cena detaliczna

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Podręcznik klasa 1 częć 4 EDYCJA 2026

Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna, Hryszkiewicz Ewa

Zadania z odpowiedziami Egzamin ósmoklasisty 2027 Język angielski Repetytorium - Monika Drezner

Książka

33,88 zł

34,46 zł - sugerowana cena detaliczna

Zadania z odpowiedziami Egzamin ósmoklasisty 2027 Język angielski Repetytorium

Monika Drezner

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń klasa 1 część 3 EDYCJA 2026 - Bożena Gepert, Hryszkiewicz Ewa, Ogrodowczyk Małgorzata

Książka

23,50 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń klasa 1 część 3 EDYCJA 2026

Bożena Gepert, Hryszkiewicz Ewa, Ogrodowczyk Małgorzata

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Zeszyt ćwiczeń matematyka klasa 1 część 1 EDYCJA 2026 - Bielenica Krystyna, Bura Maria, Kwil Małgorzata, Lankiewicz Bogusława

PAKIET NOWA Matura. Język polski i matematyka. Arkusze maturalne z odpowiedziami. Liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zestaw dla ucznia - Opracowanie Zbiorowe

(Nie)zwykłe spotkania. Wokół godzin wychowawczych - Anna Konarzewska

Książka

75,22 zł

96,00 zł - sugerowana cena detaliczna

(Nie)zwykłe spotkania. Wokół godzin wychowawczych

Anna Konarzewska

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń do kaligrafii klasa 1 EDYCJA 2026 - Elżbieta Kacprzak, Wójcicka Grażyna

Książka

18,50 zł

18,50 zł - sugerowana cena detaliczna

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń do kaligrafii klasa 1 EDYCJA 2026

Elżbieta Kacprzak, Wójcicka Grażyna

Stars and Heroes. 2nd Edition 1. Język angielski Zeszyt ćwiczeń z dostępem online

Książka

22,99 zł

33,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Stars and Heroes. 2nd Edition 1. Język angielski Zeszyt ćwiczeń z dostępem online

PAKIET Historia. Podręcznik. Liceum i technikum. Klasa 1. Zakres podstawowy. Nowa edycja. 100 na 100. Antologia komiksu na stulecie odzyskania niepodległości. Zestaw dla ucznia - Opracowanie Zbiorowe

PAKIET Egzamin ósmoklasisty. Język polski i matematyka. Repetytoria. Arkusze i odpowiedzi. Klasy 4–8. Zestaw dla ucznia - Opracowanie Zbiorowe

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Podręcznik klasa 1 częć 3 EDYCJA 2026 - Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna, Hryszkiewicz Ewa

Książka

25,90 zł

25,90 zł - sugerowana cena detaliczna

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Podręcznik klasa 1 częć 3 EDYCJA 2026

Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna, Hryszkiewicz Ewa

Viel Spaß! 3 Podręcznik - Opracowanie Zbiorowe

Książka

36,77 zł

40,01 zł - sugerowana cena detaliczna

Viel Spaß! 3 Podręcznik

Opracowanie Zbiorowe

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Zeszyt ćwiczeń klasa 1 część 3 EDYCJA 2026 - Hryszkiewicz Ewa, Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna

Książka

23,50 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Zeszyt ćwiczeń klasa 1 część 3 EDYCJA 2026

Hryszkiewicz Ewa, Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna

Język polski Oblicza epok EDUset + online klasa 2 część 1 zakres podstawowy i rozszerzony - Agnieszka Kania, Anna Lipczyńska-Tymczyna, Karolina Wawer

Teoria do egzaminu Egzamin ósmoklasisty 2027 Matematyka Niezbędnik - Kinga Gałązka

Książka

33,88 zł

34,46 zł - sugerowana cena detaliczna

Teoria do egzaminu Egzamin ósmoklasisty 2027 Matematyka Niezbędnik

Kinga Gałązka

Zadania maturalne z odpowiedziami Matura 2027 Wiedza o społeczeństwie Repetytorium - Artur Derdziak

Książka

41,35 zł

43,70 zł - sugerowana cena detaliczna

Zadania maturalne z odpowiedziami Matura 2027 Wiedza o społeczeństwie Repetytorium

Artur Derdziak

Język Polski Pytania Jawne Vademecum matura 2027 - Opracowanie Zbiorowe

Książka

32,84 zł

46,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Język Polski Pytania Jawne Vademecum matura 2027

Opracowanie Zbiorowe

Teoria do matury Matura 2027 Wiedza o społeczeństwie Vademecum - Walczyk Mikołaj, Walendziak Iwona

Książka

61,85 zł

69,04 zł - sugerowana cena detaliczna

Teoria do matury Matura 2027 Wiedza o społeczeństwie Vademecum

Walczyk Mikołaj, Walendziak Iwona

Teraz Egzamin 2026-2027 Matematyka repetytorium ósmoklasisty EXAM PREPARATION klasy 4-8 SMART

Książka

41,69 zł

45,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Teraz Egzamin 2026-2027 Matematyka repetytorium ósmoklasisty EXAM PREPARATION klasy 4-8 SMART

Tomografia komputerowa i rezonans magnetyczny - Staniszewska Maria Anna, Gałązka Adam

Książka

86,23 zł

99,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Tomografia komputerowa i rezonans magnetyczny

Staniszewska Maria Anna, Gałązka Adam

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń matematyka klasa 1 część 1 EDYCJA 2026 - Bożena Gepert, Kwil Małgorzata, Sobolewska Joanna

Książka

23,50 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń matematyka klasa 1 część 1 EDYCJA 2026

Bożena Gepert, Kwil Małgorzata, Sobolewska Joanna

Maturalne udowodnij wykaż uzasadnij… - Ołtuszyk Irena, Stachnik Witold

Książka

28,46 zł

39,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Maturalne udowodnij wykaż uzasadnij…

Ołtuszyk Irena, Stachnik Witold

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń matematyka klasa 1 część 2 EDYCJA 2026 - Bożena Gepert, Kwil Małgorzata, Sobolewska Joanna

Książka

23,50 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń matematyka klasa 1 część 2 EDYCJA 2026

Bożena Gepert, Kwil Małgorzata, Sobolewska Joanna

Karty pracy do ćwiczeń w terapii afazji cz.1 - Bidzan-Bluma Ilona, Dąbrowska Paulina

Książka

44,99 zł

55,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Karty pracy do ćwiczeń w terapii afazji cz.1

Bidzan-Bluma Ilona, Dąbrowska Paulina

Matematyka? Nic prostszego! Część B. Ćwiczenia korekcyjno-kompensacyjne dla uczniów z trudnościami w nauce matematyki - Kazimierz Słupek

Inne książki Waldemar Pompe

Geometria kół. Osie potęgowe i inwersja - Waldemar Pompe

Książka

24,38 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria kół. Osie potęgowe i inwersja

Waldemar Pompe

Oceny i recenzje książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Średnia ocen:

~ /10

Liczba ocen:

Powiedz nam, co myślisz!

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Zaloguj się, aby dodać opinię

Ten produkt nie ma jeszcze żadnych recenzji

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Z tego samego wydawnictwa

Brydżowe techniki. Podstawy przymusów - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

22,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Podstawy przymusów

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

22,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Bezpieczna rozgrywka

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Notatki z lekcji Historia VIII Historia najnowsza od 1945 r - Małgorzata Ciejka

Książka

22,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia VIII Historia najnowsza od 1945 r

Małgorzata Ciejka

Brydżowe techniki. Gra obronna - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

22,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Gra obronna

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Brydżowe techniki. Eliminacje i wpustki - Marc Smith, Da1vid Bird Marc Smith

Książka

22,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Eliminacje i wpustki

Marc Smith, Da1vid Bird Marc Smith

Informator o egzaminie maturalnym z języka polskiego od roku szkolnego 2024/2025 poziom podstawowy - Praca zbiorowa

Książka

20,40 zł

25,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Informator o egzaminie maturalnym z języka polskiego od roku szkolnego 2024/2025 poziom podstawowy

Praca zbiorowa

Książka

18,67 zł

22,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Informator o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2024/25 poziom rozszerzony

Praca zbiorowa

5! zadań na 5 lat Ligi Matematycznej - Kacper Kopeć

Książka

28,50 zł

37,00 zł - sugerowana cena detaliczna

5! zadań na 5 lat Ligi Matematycznej

Kacper Kopeć

Kombinatoryka rozszerzony program matematyki w liceum - Wojciech Guzicki

Książka

36,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kombinatoryka rozszerzony program matematyki w liceum

Wojciech Guzicki

Trening przed maturą Biologia w zadaniach maturalnych część 2 - Barbara Bukała

Książka

36,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Trening przed maturą Biologia w zadaniach maturalnych część 2

Barbara Bukała

Notatki z lekcji Historia V Wiek XIX - Małgorzata Ciejka

Książka

22,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia V Wiek XIX

Małgorzata Ciejka

Trening przed maturą Chemia Jednofunkcyjne pochodne węglowodorów zawierające tlen repetytorium i zadania - Bartłomiej Górski, Dudek-Rózycki Karol, Płotek Michał, Wichur Tomasz

NABOJ 2023. Zadania konkursowe z rozwiązaniami - Opracowanie Zbiorowe

Książka

16,94 zł

18,00 zł - sugerowana cena detaliczna

NABOJ 2023. Zadania konkursowe z rozwiązaniami

Opracowanie Zbiorowe

Język angielski Zbiór zadań maturalnych Poziom rozszerzony - Gąsiorkiewicz-Kozłowska Ilona, Borkowska Dorota

Książka

34,22 zł

49,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Język angielski Zbiór zadań maturalnych Poziom rozszerzony

Gąsiorkiewicz-Kozłowska Ilona, Borkowska Dorota

Biologia zbiór zadań maturalnych część 1 - Jagiełło Małgorzata

Książka

36,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Biologia zbiór zadań maturalnych część 1

Jagiełło Małgorzata

Matematyka Zbiór zadań maturalnych Poziom podstawowy - Ołtuszyk Irena

Książka

42,86 zł

64,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyka Zbiór zadań maturalnych Poziom podstawowy

Ołtuszyk Irena

102 zadania dla małych średnich i dużych sympatyków matematyki - Ciesielski Krzysztof

Książka

23,63 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

102 zadania dla małych średnich i dużych sympatyków matematyki

Ciesielski Krzysztof

Trening przed maturą Chemia Elektrochemia Repetytorium i zadania - Płotek Michał, Wichur Tomasz, Dudek-Rózycki Karol

Książka

29,61 zł

41,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Trening przed maturą Chemia Elektrochemia Repetytorium i zadania

Płotek Michał, Wichur Tomasz, Dudek-Rózycki Karol

Książka

28,46 zł

39,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Maturalne udowodnij wykaż uzasadnij…

Ołtuszyk Irena, Stachnik Witold