Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016

Zobacz więcej

O książce Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Ze wstępu do "Wokół obrotów - przewodnik po geometrii elementarnej"

Gdy rozpoczynałem pracę na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, zaproponowano mi poprowadzenie wykładu z geometrii elementarnej dla studentów matematyki. Stanąłem wówczas przed dylematem, jak taki wykład powinien wyglądać. Miałem świadomość tego, że suchy przegląd konfiguracji geometrycznych lub aksjomatyczne ujęcie podstaw geometrii mogłyby nie dać studentom dostatecznej wprawy w poruszaniu się po zaułkach geometrii elementarnej. Zależało mi na tym, aby wykład z jednej strony porządkował dotychczasową szkolną wiedzę studentów, a z drugiej dostarczał nowych narzędzi pomocnych w rozwiązywaniu geometrycznych problemów.

Uznałem zatem, że powinienem skupić się na przeglądzie geometrycznych metod, rozpoczynając od metody, która nie korzysta z żadnej głębokiej wiedzy, a mimo tego można ją zilustrować wieloma ciekawymi przykładami zastosowań. Po analizie swoich materiałów ze zdumieniem odkryłem, jak wiele ciekawych zależności geometrycznych można wyprowadzić jedynie w oparciu o następujące dwie intuicyjne obserwacje:

Obserwacja 1.
Przesunięcie, obrót oraz symetria osiowa nie zmieniają kształtu ani wielkości żadnej figury, w szczególności nie zmieniają długości odcinka ani miary kąta.

Obserwacja 2.
W dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego (jest to tzw. nierówność trójkąta).

Niniejsza broszura powstała na bazie moich notatek z dwóch pierwszych wykładów, które poświęciłem na omówienie ciekawych zastosowań obu powyższych obserwacji. Dobierając materiał, zależało mi nie tylko na odpowiedniej liczbie ciekawych przykładów, ale także na tym, aby w usystematyzowany sposób wyprowadzić niektóre znane własności figur płaskich. O wielu z nich dowiedzieliśmy się już we wczesnym dzieciństwie, jednak wtedy nie byliśmy jeszcze przygotowani na to, aby zrozumieć ich dowody. Przykładem jest twierdzenie mówiące o tym, że wysokości w dowolnym trójkącie przecinają się w jednym punkcie. Wiemy od wczesnych lat szkolnych, że tak jest, ale już nie zawsze wiemy, dlaczego tak jest.

Przedmowa do wydania drugiego
Po dwóch latach od pierwszego wydania niniejszej książeczki mam przyjemność oddać w ręce Czytelnika drugie, uzupełnione wydanie. Do poprzedniej wersji dodałem nowy rozdział o punktach izogonalnych, a istniejące tematy rozszerzyłem o kilka nowych przykładów i zadań. Niektóre konfiguracje geometryczne opatrzyłem także informacjami na temat ich możliwych uogólnień lub modyfikacji.

Szczegółowe informacje na temat książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
EAN:	9788372676351
Autor:	Waldemar Pompe
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016
Data premiery:	2020-11-09
Język wydania:	polski
Podmiot odpowiedzialny:	WYDAWNICTWO SZKOLNE OMEGA D.JODŁOWSKI, W.STACHNIK SPÓŁKA JAWNA ul. Wielicka 44c 30-552 Kraków PL e-mail: [email protected]

Podobne do Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Atlas Przyroda ODKRYWAM PRZYRODĘ klasa 4 szkoła podstawowa EDYCJA 2026 - Opracowanie Zbiorowe

Książka

52,61 zł

54,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Atlas Przyroda ODKRYWAM PRZYRODĘ klasa 4 szkoła podstawowa EDYCJA 2026

Opracowanie Zbiorowe

Karty pracy do ćwiczeń w terapii afazji cz.1 - Bidzan-Bluma Ilona, Dąbrowska Paulina

Książka

44,99 zł

55,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Karty pracy do ćwiczeń w terapii afazji cz.1

Bidzan-Bluma Ilona, Dąbrowska Paulina

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Zeszyt ćwiczeń matematyka klasa 1 część 1 EDYCJA 2026 - Bielenica Krystyna, Bura Maria, Kwil Małgorzata, Lankiewicz Bogusława

PAKIET Język polski. Oblicza epok. Eduset i podręcznik. Liceum i technikum. Klasa 2. Część 2. Zakres podstawowy i rozszerzony Zestaw dla ucznia - Opracowanie Zbiorowe

Zadania z odpowiedziami Egzamin ósmoklasisty 2027 Język angielski Repetytorium - Monika Drezner

Książka

33,88 zł

34,46 zł - sugerowana cena detaliczna

Zadania z odpowiedziami Egzamin ósmoklasisty 2027 Język angielski Repetytorium

Monika Drezner

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Zeszyt ćwiczeń klasa 1 część 3 EDYCJA 2026 - Hryszkiewicz Ewa, Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna

Książka

23,50 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Zeszyt ćwiczeń klasa 1 część 3 EDYCJA 2026

Hryszkiewicz Ewa, Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna

Matematyka? Nic prostszego! Część B. Ćwiczenia korekcyjno-kompensacyjne dla uczniów z trudnościami w nauce matematyki - Kazimierz Słupek

PAKIET Język polski Oblicza epok Eduset i podręcznik Liceum i technikum. Klasa 2. Część 1. Zakres podstawowy i rozszerzony Zestaw dla ucznia - Opracowanie Zbiorowe

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Zeszyt ćwiczeń klasa 1 część 4 EDYCJA 2026 - Hryszkiewicz Ewa, Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna

Książka

23,50 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Zeszyt ćwiczeń klasa 1 część 4 EDYCJA 2026

Hryszkiewicz Ewa, Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Podręcznik klasa 1 częć 4 EDYCJA 2026 - Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna, Hryszkiewicz Ewa

Książka

25,90 zł

25,90 zł - sugerowana cena detaliczna

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Podręcznik klasa 1 częć 4 EDYCJA 2026

Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna, Hryszkiewicz Ewa

PAKIET Historia. Podręcznik. Liceum i technikum. Klasa 1. Zakres podstawowy. Nowa edycja. 100 na 100. Antologia komiksu na stulecie odzyskania niepodległości. Zestaw dla ucznia - Opracowanie Zbiorowe

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń matematyka klasa 1 część 2 EDYCJA 2026 - Bożena Gepert, Kwil Małgorzata, Sobolewska Joanna

Książka

23,50 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń matematyka klasa 1 część 2 EDYCJA 2026

Bożena Gepert, Kwil Małgorzata, Sobolewska Joanna

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń klasa 1 część 4 EDYCJA 2026 - Bożena Gepert, Hryszkiewicz Ewa, Ogrodowczyk Małgorzata

Książka

23,50 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń klasa 1 część 4 EDYCJA 2026

Bożena Gepert, Hryszkiewicz Ewa, Ogrodowczyk Małgorzata

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Podręcznik klasa 1 częć 1 EDYCJA 2026 - Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna, Hryszkiewicz Ewa

Książka

25,90 zł

25,90 zł - sugerowana cena detaliczna

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Podręcznik klasa 1 częć 1 EDYCJA 2026

Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna, Hryszkiewicz Ewa

Teraz Egzamin 2026-2027 Matematyka repetytorium ósmoklasisty EXAM PREPARATION klasy 4-8 SMART

Książka

41,69 zł

45,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Teraz Egzamin 2026-2027 Matematyka repetytorium ósmoklasisty EXAM PREPARATION klasy 4-8 SMART

Język Polski Pytania Jawne Vademecum matura 2027 - Opracowanie Zbiorowe

Książka

32,84 zł

46,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Język Polski Pytania Jawne Vademecum matura 2027

Opracowanie Zbiorowe

PAKIET NOWA Matura. Język polski i matematyka. Arkusze maturalne z odpowiedziami. Liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zestaw dla ucznia - Opracowanie Zbiorowe

Język polski Oblicza epok EDUset + online klasa 2 część 1 zakres podstawowy i rozszerzony - Agnieszka Kania, Anna Lipczyńska-Tymczyna, Karolina Wawer

Zbiór zadań z planimetrii - Michał Niedźwiedź

Książka

31,34 zł

44,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Zbiór zadań z planimetrii

Michał Niedźwiedź

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Podręcznik matematyka klasa 1 częć 2 EDYCJA 2026 - Kwil Małgorzata, Bura Maria, Bielenica Krystyna

Książka

23,50 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Podręcznik matematyka klasa 1 częć 2 EDYCJA 2026

Kwil Małgorzata, Bura Maria, Bielenica Krystyna

PAKIET Repetytorium. Nowy egzamin ósmoklasisty. Arkusze i odpowiedzi. Matematyka. Szkoła podstawowa. klasy 4- 8. Zestaw dla ucznia - Opracowanie Zbiorowe

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Podręcznik klasa 1 częć 3 EDYCJA 2026 - Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna, Hryszkiewicz Ewa

Książka

25,90 zł

25,90 zł - sugerowana cena detaliczna

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Podręcznik klasa 1 częć 3 EDYCJA 2026

Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna, Hryszkiewicz Ewa

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń matematyka klasa 1 część 3 EDYCJA 2026 - Kwil Małgorzata, Bożena Gepert, Sobolewska Joanna

Książka

23,50 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń matematyka klasa 1 część 3 EDYCJA 2026

Kwil Małgorzata, Bożena Gepert, Sobolewska Joanna

Stars and Heroes. 2nd Edition 1.Język angielski Podręcznik wieloletni z dostępem online

Książka

52,99 zł

57,35 zł - sugerowana cena detaliczna

Stars and Heroes. 2nd Edition 1.Język angielski Podręcznik wieloletni z dostępem online

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Zeszyt ćwiczeń do kaligrafii klasa 1 EDYCJA 2026 - Elżbieta Kacprzak

Książka

15,50 zł

15,50 zł - sugerowana cena detaliczna

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Zeszyt ćwiczeń do kaligrafii klasa 1 EDYCJA 2026

Elżbieta Kacprzak

Maturalne udowodnij wykaż uzasadnij… - Ołtuszyk Irena, Stachnik Witold

Książka

29,71 zł

39,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Maturalne udowodnij wykaż uzasadnij…

Ołtuszyk Irena, Stachnik Witold

Teoria do matury Matura 2027 Wiedza o społeczeństwie Vademecum - Walczyk Mikołaj, Walendziak Iwona

Książka

61,85 zł

69,04 zł - sugerowana cena detaliczna

Teoria do matury Matura 2027 Wiedza o społeczeństwie Vademecum

Walczyk Mikołaj, Walendziak Iwona

Zadania maturalne z odpowiedziami Matura 2027 Wiedza o społeczeństwie Repetytorium - Artur Derdziak

Książka

41,35 zł

43,70 zł - sugerowana cena detaliczna

Zadania maturalne z odpowiedziami Matura 2027 Wiedza o społeczeństwie Repetytorium

Artur Derdziak

PAKIET Nowy egzamin ósmoklasisty. Język polski i matematyka. Arkusze i odpowiedzi. Szkoła podstawowa. Klasy 4-8 Zestaw dla ucznia - Opracowanie Zbiorowe

Fizyka EDUset + online część 2 zakres podstawowy - Małgorzata Górkiewicz-Wojewoda

Książka

51,99 zł

56,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Fizyka EDUset + online część 2 zakres podstawowy

Małgorzata Górkiewicz-Wojewoda

Inne książki Waldemar Pompe

Geometria kół. Osie potęgowe i inwersja - Waldemar Pompe

Książka

23,21 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria kół. Osie potęgowe i inwersja

Waldemar Pompe

Oceny i recenzje książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Średnia ocen:

~ /10

Liczba ocen:

Powiedz nam, co myślisz!

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Zaloguj się, aby dodać opinię

Ten produkt nie ma jeszcze żadnych recenzji

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Z tego samego wydawnictwa

Informator o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2024/25 poziom rozszerzony - Praca zbiorowa

Książka

18,67 zł

22,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Informator o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2024/25 poziom rozszerzony

Praca zbiorowa

Chemia Zbiór zadań maturalnych Część 2 - Barbara Pac

Książka

35,95 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Chemia Zbiór zadań maturalnych Część 2

Barbara Pac

Brydżowe techniki. Eliminacje i wpustki - Marc Smith, Da1vid Bird Marc Smith

Książka

22,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Eliminacje i wpustki

Marc Smith, Da1vid Bird Marc Smith

Notatki z lekcji Historia VII 1939-1945 - Małgorzata Ciejka

Książka

22,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia VII 1939-1945

Małgorzata Ciejka

5! zadań na 5 lat Ligi Matematycznej - Kacper Kopeć

Książka

27,32 zł

37,00 zł - sugerowana cena detaliczna

5! zadań na 5 lat Ligi Matematycznej

Kacper Kopeć

Język angielski Zbiór zadań maturalnych Poziom rozszerzony - Gąsiorkiewicz-Kozłowska Ilona, Borkowska Dorota

Książka

34,22 zł

49,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Język angielski Zbiór zadań maturalnych Poziom rozszerzony

Gąsiorkiewicz-Kozłowska Ilona, Borkowska Dorota

Matematyka olimpijska równania i nierówności - Beata Bogdańska, Adam Neugebauer

Książka

35,95 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyka olimpijska równania i nierówności

Beata Bogdańska, Adam Neugebauer

Notatki z lekcji Historia i Starożytność - Małgorzata Ciejka

Książka

22,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia i Starożytność

Małgorzata Ciejka

Geometria na rysunkach - Arseniy Akopyan

Książka

25,99 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria na rysunkach

Arseniy Akopyan

Książka

36,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Fizyka Zbiór zadań maturalnych

Trening przed maturą Biologia w zadaniach maturalnych część 2 - Barbara Bukała

Książka

36,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Trening przed maturą Biologia w zadaniach maturalnych część 2

Barbara Bukała

Matematyczny sezam wydanie trzecie - Bolesław Mokrski

Książka

25,99 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyczny sezam wydanie trzecie

Bolesław Mokrski

Planimetria dla olimpijczyków - Piotr Ambroszczyk, Mieszko Komisarczyk

Książka

28,46 zł

39,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Planimetria dla olimpijczyków

Piotr Ambroszczyk, Mieszko Komisarczyk

Matematyka Zbiór zadań maturalnych Poziom podstawowy - Ołtuszyk Irena

Książka

42,86 zł

64,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyka Zbiór zadań maturalnych Poziom podstawowy

Ołtuszyk Irena

Trening przed maturą Chemia Elektrochemia Repetytorium i zadania - Płotek Michał, Wichur Tomasz, Dudek-Rózycki Karol

Książka

29,61 zł

41,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Trening przed maturą Chemia Elektrochemia Repetytorium i zadania

Płotek Michał, Wichur Tomasz, Dudek-Rózycki Karol

Notatki z lekcji Historia VI 1905-1939 - Małgorzata Ciejka

Książka

22,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia VI 1905-1939

Małgorzata Ciejka

Mały krok w kierunku olimpiady matematycznej Zbiór zadań dla młodszych klas szkół średnich zainteresowanych matematyką - Tomasz Szymczyk

NABOJ 2026 Zadania konkursowe z rozwiązaniami - Opracowanie Zbiorowe

Książka

17,55 zł

18,00 zł - sugerowana cena detaliczna

NABOJ 2026 Zadania konkursowe z rozwiązaniami

Opracowanie Zbiorowe

Kombinatoryka rozszerzony program matematyki w liceum - Wojciech Guzicki

Książka

36,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kombinatoryka rozszerzony program matematyki w liceum

Wojciech Guzicki

Biologia Zbiór zadań maturalnych Matura Część II – II wydanie - Małgorzata Jagiełło. Anna Przybył-Prange

Książka

36,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Biologia Zbiór zadań maturalnych Matura Część II – II wydanie

Małgorzata Jagiełło. Anna Przybył-Prange