23,63 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Zamów teraz, wyślemy w poniedziałek.

Do darmowej dostawy brakuje Ci 199,00 zł

Sprzedaje i dostarcza: SIW Znak

Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016

Zobacz więcej

O książce Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Ze wstępu do "Wokół obrotów - przewodnik po geometrii elementarnej"

Gdy rozpoczynałem pracę na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, zaproponowano mi poprowadzenie wykładu z geometrii elementarnej dla studentów matematyki. Stanąłem wówczas przed dylematem, jak taki wykład powinien wyglądać. Miałem świadomość tego, że suchy przegląd konfiguracji geometrycznych lub aksjomatyczne ujęcie podstaw geometrii mogłyby nie dać studentom dostatecznej wprawy w poruszaniu się po zaułkach geometrii elementarnej. Zależało mi na tym, aby wykład z jednej strony porządkował dotychczasową szkolną wiedzę studentów, a z drugiej dostarczał nowych narzędzi pomocnych w rozwiązywaniu geometrycznych problemów.

Uznałem zatem, że powinienem skupić się na przeglądzie geometrycznych metod, rozpoczynając od metody, która nie korzysta z żadnej głębokiej wiedzy, a mimo tego można ją zilustrować wieloma ciekawymi przykładami zastosowań. Po analizie swoich materiałów ze zdumieniem odkryłem, jak wiele ciekawych zależności geometrycznych można wyprowadzić jedynie w oparciu o następujące dwie intuicyjne obserwacje:

Obserwacja 1.
Przesunięcie, obrót oraz symetria osiowa nie zmieniają kształtu ani wielkości żadnej figury, w szczególności nie zmieniają długości odcinka ani miary kąta.

Obserwacja 2.
W dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego (jest to tzw. nierówność trójkąta).

Niniejsza broszura powstała na bazie moich notatek z dwóch pierwszych wykładów, które poświęciłem na omówienie ciekawych zastosowań obu powyższych obserwacji. Dobierając materiał, zależało mi nie tylko na odpowiedniej liczbie ciekawych przykładów, ale także na tym, aby w usystematyzowany sposób wyprowadzić niektóre znane własności figur płaskich. O wielu z nich dowiedzieliśmy się już we wczesnym dzieciństwie, jednak wtedy nie byliśmy jeszcze przygotowani na to, aby zrozumieć ich dowody. Przykładem jest twierdzenie mówiące o tym, że wysokości w dowolnym trójkącie przecinają się w jednym punkcie. Wiemy od wczesnych lat szkolnych, że tak jest, ale już nie zawsze wiemy, dlaczego tak jest.

Przedmowa do wydania drugiego
Po dwóch latach od pierwszego wydania niniejszej książeczki mam przyjemność oddać w ręce Czytelnika drugie, uzupełnione wydanie. Do poprzedniej wersji dodałem nowy rozdział o punktach izogonalnych, a istniejące tematy rozszerzyłem o kilka nowych przykładów i zadań. Niektóre konfiguracje geometryczne opatrzyłem także informacjami na temat ich możliwych uogólnień lub modyfikacji.

Szczegółowe informacje na temat książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
EAN:	9788372676351
Autor:	Waldemar Pompe
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016
Data premiery:	2020-11-09
Język wydania:	polski
Podmiot odpowiedzialny:	WYDAWNICTWO SZKOLNE OMEGA D.JODŁOWSKI, W.STACHNIK SPÓŁKA JAWNA ul. Wielicka 44c 30-552 Kraków PL e-mail: [email protected]

Podobne do Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

PUS Litery cyfry koncentracja 1. Kosmos - Agata Indrychowska

Książka

27,83 zł

29,90 zł - sugerowana cena detaliczna

PUS Litery cyfry koncentracja 1. Kosmos

Agata Indrychowska

Egzamin ósmoklasisty z matematyki - Arkusze próbne - Poćwicz z nami! 2030 - Opracowanie Zbiorowe

Książka

16,99 zł

19,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Egzamin ósmoklasisty z matematyki - Arkusze próbne - Poćwicz z nami! 2030

Opracowanie Zbiorowe

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Zeszyt ćwiczeń matematyka klasa 1 część 1 EDYCJA 2026 - Bielenica Krystyna, Bura Maria, Kwil Małgorzata, Lankiewicz Bogusława

PAKIET Nowy egzamin ósmoklasisty. Język polski i matematyka. Arkusze i odpowiedzi. Szkoła podstawowa. Klasy 4-8 Zestaw dla ucznia - Opracowanie Zbiorowe

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń matematyka klasa 1 część 1 EDYCJA 2026 - Bożena Gepert, Kwil Małgorzata, Sobolewska Joanna

Książka

23,50 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń matematyka klasa 1 część 1 EDYCJA 2026

Bożena Gepert, Kwil Małgorzata, Sobolewska Joanna

Książka

72,52 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Przywiązanie

John Bowlby

Maturalne udowodnij wykaż uzasadnij… - Ołtuszyk Irena, Stachnik Witold

Książka

28,46 zł

39,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Maturalne udowodnij wykaż uzasadnij…

Ołtuszyk Irena, Stachnik Witold

Postępowanie karne + Testy online - Opracowanie Zbiorowe

Książka

60,83 zł

79,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Postępowanie karne + Testy online

Opracowanie Zbiorowe

Zadania z odpowiedziami Egzamin ósmoklasisty 2027 Język polski Repetytorium - Ewa Frączek, Eisner Jolanta, Willma Agnieszka

Książka

33,87 zł

34,46 zł - sugerowana cena detaliczna

Zadania z odpowiedziami Egzamin ósmoklasisty 2027 Język polski Repetytorium

Ewa Frączek, Eisner Jolanta, Willma Agnieszka

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Zeszyt ćwiczeń klasa 1 część 4 EDYCJA 2026 - Hryszkiewicz Ewa, Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna

Książka

23,50 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Zeszyt ćwiczeń klasa 1 część 4 EDYCJA 2026

Hryszkiewicz Ewa, Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna

Książka

23,50 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Zeszyt ćwiczeń klasa 1 część 3 EDYCJA 2026

Hryszkiewicz Ewa, Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna

PAKIET Historia. Podręcznik. Liceum i technikum. Klasa 1. Zakres podstawowy. Nowa edycja. 100 na 100. Antologia komiksu na stulecie odzyskania niepodległości. Zestaw dla ucznia - Opracowanie Zbiorowe

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń klasa 1 część 4 EDYCJA 2026 - Bożena Gepert, Hryszkiewicz Ewa, Ogrodowczyk Małgorzata

Książka

23,50 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń klasa 1 część 4 EDYCJA 2026

Bożena Gepert, Hryszkiewicz Ewa, Ogrodowczyk Małgorzata

PAKIET NOWA Matura. Język polski i matematyka. Arkusze maturalne z odpowiedziami. Liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony. Zestaw dla ucznia - Opracowanie Zbiorowe

Teoria do egzaminu Egzamin ósmoklasisty 2027 Matematyka Niezbędnik - Kinga Gałązka

Książka

33,88 zł

34,46 zł - sugerowana cena detaliczna

Teoria do egzaminu Egzamin ósmoklasisty 2027 Matematyka Niezbędnik

Kinga Gałązka

PAKIET Repetytorium. Nowy egzamin ósmoklasisty. Arkusze i odpowiedzi. Matematyka. Szkoła podstawowa. klasy 4- 8. Zestaw dla ucznia - Opracowanie Zbiorowe

Fizyka EDUset + online część 2 zakres podstawowy - Małgorzata Górkiewicz-Wojewoda

Książka

51,99 zł

56,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Fizyka EDUset + online część 2 zakres podstawowy

Małgorzata Górkiewicz-Wojewoda

Komunikacja naukowa. Jak zmieniać naukowe fakty w angażujące opowieści - Mariusz Gogól

Książka

49,99 zł

59,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Komunikacja naukowa. Jak zmieniać naukowe fakty w angażujące opowieści

Mariusz Gogól

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń matematyka klasa 1 część 2 EDYCJA 2026 - Bożena Gepert, Kwil Małgorzata, Sobolewska Joanna

Książka

23,50 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń matematyka klasa 1 część 2 EDYCJA 2026

Bożena Gepert, Kwil Małgorzata, Sobolewska Joanna

Życie z reumatoidalnym zapaleniem stawów - Wielosz Ewa, Bożena Targońska-Stępniak

Książka

52,99 zł

99,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Życie z reumatoidalnym zapaleniem stawów

Wielosz Ewa, Bożena Targońska-Stępniak

Książka

45,69 zł

59,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Regeneracja

Gavin Francis

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Podręcznik klasa 1 częć 3 EDYCJA 2026 - Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna, Hryszkiewicz Ewa

Książka

25,90 zł

25,90 zł - sugerowana cena detaliczna

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Podręcznik klasa 1 częć 3 EDYCJA 2026

Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna, Hryszkiewicz Ewa

Viel Spass 3 zeszyt ćwiczeń - Opracowanie Zbiorowe

Książka

40,61 zł

45,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Viel Spass 3 zeszyt ćwiczeń

Opracowanie Zbiorowe

PODRÓŻ Z KLASĄ Zeszyt ćwiczeń matematyka klasa 1 część 4 EDYCJA 2026 - Bożena Gepert, Kwil Małgorzata, Sobolewska Joanna, Stępień Barbara

Książka

60,99 zł

69,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Dieta śródziemnopolska

Opracowanie Zbiorowe

Zadania z odpowiedziami Egzamin ósmoklasisty 2027 Język angielski Repetytorium - Monika Drezner

Książka

33,88 zł

34,46 zł - sugerowana cena detaliczna

Zadania z odpowiedziami Egzamin ósmoklasisty 2027 Język angielski Repetytorium

Monika Drezner

Dzieci w chmurze. Edukacja domowa w Polsce - Dudzik Iwona

Książka

32,30 zł

54,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Dzieci w chmurze. Edukacja domowa w Polsce

Dudzik Iwona

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Zeszyt ćwiczeń klasa 1 część 1 EDYCJA 2026 - Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna, Hryszkiewicz Ewa

Książka

23,50 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

NOWY ELEMENTARZ ODKRYWCÓW Zeszyt ćwiczeń klasa 1 część 1 EDYCJA 2026

Stępień Barbara, Winiecka-Nowak Joanna, Hryszkiewicz Ewa

PAKIET Język polski Oblicza epok Eduset i podręcznik Liceum i technikum. Klasa 2. Część 1. Zakres podstawowy i rozszerzony Zestaw dla ucznia - Opracowanie Zbiorowe

PAKIET Język polski. Oblicza epok. Eduset i podręcznik. Liceum i technikum. Klasa 2. Część 2. Zakres podstawowy i rozszerzony Zestaw dla ucznia - Opracowanie Zbiorowe

Inne książki Waldemar Pompe

Geometria kół. Osie potęgowe i inwersja - Waldemar Pompe

Książka

24,38 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria kół. Osie potęgowe i inwersja

Waldemar Pompe

Oceny i recenzje książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Średnia ocen:

~ /10

Liczba ocen:

Powiedz nam, co myślisz!

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Zaloguj się, aby dodać opinię

Ten produkt nie ma jeszcze żadnych recenzji

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Z tego samego wydawnictwa

Notatki z lekcji Historia i Starożytność - Małgorzata Ciejka

Książka

23,21 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia i Starożytność

Małgorzata Ciejka

Geometria analityczna Rozszerzony program matematyki w liceum - Wojciech Guzicki

Książka

40,21 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria analityczna Rozszerzony program matematyki w liceum

Wojciech Guzicki

Zbiór zadań trudnych z matematyki - Stachnik Witold

Książka

28,46 zł

39,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Zbiór zadań trudnych z matematyki

Stachnik Witold

Książka

28,46 zł

39,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Maturalne udowodnij wykaż uzasadnij…

Ołtuszyk Irena, Stachnik Witold

Książka

36,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Fizyka Zbiór zadań maturalnych

Notatki z lekcji Historia VII 1939-1945 - Małgorzata Ciejka

Książka

24,38 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia VII 1939-1945

Małgorzata Ciejka

Informator o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2024/25 poziom rozszerzony - Praca zbiorowa

Książka

18,67 zł

22,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Informator o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2024/25 poziom rozszerzony

Praca zbiorowa

Biologia Zbiór zadań maturalnych Matura Część II – II wydanie - Małgorzata Jagiełło. Anna Przybył-Prange

Książka

36,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Biologia Zbiór zadań maturalnych Matura Część II – II wydanie

Małgorzata Jagiełło. Anna Przybył-Prange

Matematyka olimpijska Algebra i teoria liczb - Beata Bogdańska, Adam Neugebauer

Książka

35,95 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyka olimpijska Algebra i teoria liczb

Beata Bogdańska, Adam Neugebauer

Konkursy i olimpiady matematyczne - Dominik Burek, Marcin Radwański

Książka

28,46 zł

39,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Konkursy i olimpiady matematyczne

Dominik Burek, Marcin Radwański

Trening przed maturą Biologia w zadaniach maturalnych część 2 - Barbara Bukała

Książka

36,99 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Trening przed maturą Biologia w zadaniach maturalnych część 2

Barbara Bukała

Notatki z lekcji Historia V Wiek XIX - Małgorzata Ciejka

Książka

22,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia V Wiek XIX

Małgorzata Ciejka

Informator o egzaminie maturalnym z chemii od roku szkolnego 2024/25 - Centralna Komisja Egzaminacyjna

Książka

18,67 zł

22,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Informator o egzaminie maturalnym z chemii od roku szkolnego 2024/25

Centralna Komisja Egzaminacyjna

Trening przed maturą Chemia Podstawy klasyfikacji związków nieorganicznych w teorii i zadaniach

Książka

39,99 zł

59,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Trening przed maturą Chemia Podstawy klasyfikacji związków nieorganicznych w teorii i zadaniach

NABOJ 2023. Zadania konkursowe z rozwiązaniami - Opracowanie Zbiorowe

Książka

16,94 zł

18,00 zł - sugerowana cena detaliczna

NABOJ 2023. Zadania konkursowe z rozwiązaniami

Opracowanie Zbiorowe

Notatki z lekcji Historia VI 1905-1939 - Małgorzata Ciejka

Książka

22,71 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia VI 1905-1939

Małgorzata Ciejka

Język angielski Zbiór zadań maturalnych Poziom rozszerzony - Gąsiorkiewicz-Kozłowska Ilona, Borkowska Dorota

Książka

34,22 zł

49,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Język angielski Zbiór zadań maturalnych Poziom rozszerzony

Gąsiorkiewicz-Kozłowska Ilona, Borkowska Dorota

Trening przed maturą Chemia Związki organiczne zawierające azot Wielofunkcyjne pochodne węglowodorów - Płotek Michał, Wichur Tomasz, Dudek-Rózycki Karol

Trening przed maturą Chemia Elektrochemia Repetytorium i zadania - Płotek Michał, Wichur Tomasz, Dudek-Rózycki Karol

Książka

30,93 zł

41,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Trening przed maturą Chemia Elektrochemia Repetytorium i zadania

Płotek Michał, Wichur Tomasz, Dudek-Rózycki Karol

Brydżowe techniki. Bezpieczna rozgrywka - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

22,42 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Bezpieczna rozgrywka

David Bird Marc Smith, Marc Smith