Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016

Zobacz więcej

O książce Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Ze wstępu do "Wokół obrotów - przewodnik po geometrii elementarnej"

Gdy rozpoczynałem pracę na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, zaproponowano mi poprowadzenie wykładu z geometrii elementarnej dla studentów matematyki. Stanąłem wówczas przed dylematem, jak taki wykład powinien wyglądać. Miałem świadomość tego, że suchy przegląd konfiguracji geometrycznych lub aksjomatyczne ujęcie podstaw geometrii mogłyby nie dać studentom dostatecznej wprawy w poruszaniu się po zaułkach geometrii elementarnej. Zależało mi na tym, aby wykład z jednej strony porządkował dotychczasową szkolną wiedzę studentów, a z drugiej dostarczał nowych narzędzi pomocnych w rozwiązywaniu geometrycznych problemów.

Uznałem zatem, że powinienem skupić się na przeglądzie geometrycznych metod, rozpoczynając od metody, która nie korzysta z żadnej głębokiej wiedzy, a mimo tego można ją zilustrować wieloma ciekawymi przykładami zastosowań. Po analizie swoich materiałów ze zdumieniem odkryłem, jak wiele ciekawych zależności geometrycznych można wyprowadzić jedynie w oparciu o następujące dwie intuicyjne obserwacje:

Obserwacja 1.
Przesunięcie, obrót oraz symetria osiowa nie zmieniają kształtu ani wielkości żadnej figury, w szczególności nie zmieniają długości odcinka ani miary kąta.

Obserwacja 2.
W dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego (jest to tzw. nierówność trójkąta).

Niniejsza broszura powstała na bazie moich notatek z dwóch pierwszych wykładów, które poświęciłem na omówienie ciekawych zastosowań obu powyższych obserwacji. Dobierając materiał, zależało mi nie tylko na odpowiedniej liczbie ciekawych przykładów, ale także na tym, aby w usystematyzowany sposób wyprowadzić niektóre znane własności figur płaskich. O wielu z nich dowiedzieliśmy się już we wczesnym dzieciństwie, jednak wtedy nie byliśmy jeszcze przygotowani na to, aby zrozumieć ich dowody. Przykładem jest twierdzenie mówiące o tym, że wysokości w dowolnym trójkącie przecinają się w jednym punkcie. Wiemy od wczesnych lat szkolnych, że tak jest, ale już nie zawsze wiemy, dlaczego tak jest.

Przedmowa do wydania drugiego
Po dwóch latach od pierwszego wydania niniejszej książeczki mam przyjemność oddać w ręce Czytelnika drugie, uzupełnione wydanie. Do poprzedniej wersji dodałem nowy rozdział o punktach izogonalnych, a istniejące tematy rozszerzyłem o kilka nowych przykładów i zadań. Niektóre konfiguracje geometryczne opatrzyłem także informacjami na temat ich możliwych uogólnień lub modyfikacji.

Szczegółowe informacje na temat książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
EAN:	9788372676351
Autor:	Waldemar Pompe
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016
Data premiery:	2020-11-09
Język wydania:	polski
Podmiot odpowiedzialny:	WYDAWNICTWO SZKOLNE OMEGA D.JODŁOWSKI, W.STACHNIK SPÓŁKA JAWNA ul. Wielicka 44c 30-552 Kraków PL e-mail: [email protected]

Podobne do Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Nowa Ponad słowami Język polski podręcznik 3 część 1 liceum i technikum zakres podstawowy i rozszerzony EDYCJA 2026 - Wróblewska Aleksandra, Joanna Ginter

Lokomotywa 1 Czytam i piszę Ćwiczenia cz 2 EDYCJA 2026 - Małgorzata Dobrowolska, Barbara Szczawińska, Królikowska-Czarnota Katarzyna, Kulis Iwona, Pasternak Marzena, Rymar Katarzyna

Instrumentarium i techniki zabiegów w chirurgii klatki piersiowej - Michalak Aldona, Szwed Izabela, Błasiak Piotr

Książka

120,99 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Instrumentarium i techniki zabiegów w chirurgii klatki piersiowej

Michalak Aldona, Szwed Izabela, Błasiak Piotr

DEUTSCH 1. Repetytorium tematyczno-leksykalne. Poziom B1-B2 - Ewa Maria Rostek

Książka

35,60 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

DEUTSCH 1. Repetytorium tematyczno-leksykalne. Poziom B1-B2

Ewa Maria Rostek

Kwalifikowana pierwsza pomoc - Andrzej Kopta, Kosiński Sylweriusz

Książka

129,21 zł

159,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kwalifikowana pierwsza pomoc

Andrzej Kopta, Kosiński Sylweriusz

Powikłania dermatologiczne terapii onkologicznych. Część 1 - Grela-Wojewoda Aleksandra, Wójtowicz Elżbieta

Książka

120,99 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Powikłania dermatologiczne terapii onkologicznych. Część 1

Grela-Wojewoda Aleksandra, Wójtowicz Elżbieta

Lokomotywa 1 Czytam i piszę Ćwiczenia cz 4 EDYCJA 2026 - Małgorzata Dobrowolska, Barbara Szczawińska, Królikowska-Czarnota Katarzyna, Kulis Iwona, Pasternak Marzena, Rymar Katarzyna

Yes, I can! Część 1. Zadania do nauki języka angielskiego dla uczniów klas 4–8 ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi - Ewelina Hadrian

Podstawowe czynności medyczne i pielęgnacyjne - Klimaszewska K., Krajewska-Kułak E.

Książka

153,59 zł

189,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Podstawowe czynności medyczne i pielęgnacyjne

Klimaszewska K., Krajewska-Kułak E.

Zadania maturalne z odpowiedziami Matura 2027 Wiedza o społeczeństwie Repetytorium - Artur Derdziak

Książka

40,85 zł

43,70 zł - sugerowana cena detaliczna

Zadania maturalne z odpowiedziami Matura 2027 Wiedza o społeczeństwie Repetytorium

Artur Derdziak

Małoinwazyjne techniki w zabiegach medycyny estetycznej - D. W. Buck II

Książka

127,99 zł

139,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Małoinwazyjne techniki w zabiegach medycyny estetycznej

D. W. Buck II

Terapia logopedyczna w praktyce. Jak wspierać rozwój mowy i komunikacji u dzieci

Książka

46,63 zł

58,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Terapia logopedyczna w praktyce. Jak wspierać rozwój mowy i komunikacji u dzieci

Nowa Język niemiecki WELTTOUR DEUTSCH NEU Smartbook część 4 liceum i technikum EDYCJA 2026 - Opracowanie Zbiorowe

Książka

92,51 zł

99,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Nowa Język niemiecki WELTTOUR DEUTSCH NEU Smartbook część 4 liceum i technikum EDYCJA 2026

Opracowanie Zbiorowe

Last-minute Optyka - C. C. Hunter, M. J. Wan, West

Książka

81,99 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Last-minute Optyka

C. C. Hunter, M. J. Wan, West

Anatomia człowieka. Podręcznik dla studentów fizjoterapii i medycyny - Woźniak Sławomir, Grzegorz Żurek

Książka

137,40 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Anatomia człowieka. Podręcznik dla studentów fizjoterapii i medycyny

Woźniak Sławomir, Grzegorz Żurek

Tiny Big Things 2 Student's Book with Digital Practice and Resources

Książka

107,98 zł

119,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Tiny Big Things 2 Student's Book with Digital Practice and Resources

Ból. 99 pytań i odpowiedzi - Maciej Pawlak, Leźnicka Katarzyna

Książka

72,33 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Ból. 99 pytań i odpowiedzi

Maciej Pawlak, Leźnicka Katarzyna

Język polski podręcznik dla klasy 7 Między nami EDYCJA 2026 - Agnieszka Łuczak, Agnieszka Suchowierska, Roland Maszka

Książka

43,33 zł

50,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Język polski podręcznik dla klasy 7 Między nami EDYCJA 2026

Agnieszka Łuczak, Agnieszka Suchowierska, Roland Maszka

Teoria do egzaminu Egzamin ósmoklasisty 2027 Matematyka Niezbędnik - Kinga Gałązka

Książka

33,38 zł

34,46 zł - sugerowana cena detaliczna

Teoria do egzaminu Egzamin ósmoklasisty 2027 Matematyka Niezbędnik

Kinga Gałązka

Tiny Big Things 1 Workbook with Digital Practice

Książka

71,96 zł

79,91 zł - sugerowana cena detaliczna

Tiny Big Things 1 Workbook with Digital Practice

Gute Reise! 4 zeszyt ćwiczeń - Opracowanie Zbiorowe

Książka

36,99 zł

41,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Gute Reise! 4 zeszyt ćwiczeń

Opracowanie Zbiorowe

Lokomotywa 1 Matematyka Ćwiczenia cz 2EDYCJA 2026 - Małgorzata Dobrowolska, Agnieszka Szulc

Książka

21,20 zł

21,20 zł - sugerowana cena detaliczna

Lokomotywa 1 Matematyka Ćwiczenia cz 2EDYCJA 2026

Małgorzata Dobrowolska, Agnieszka Szulc

Rzymskie prawo publiczne - Tarwacka Anna, Zabłocki Jan

Książka

67,26 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Rzymskie prawo publiczne

Tarwacka Anna, Zabłocki Jan

Tiny Big Things Starter Student's Book with Digital Practice and Resources

Książka

107,98 zł

119,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Tiny Big Things Starter Student's Book with Digital Practice and Resources

Procedury w stanach nagłych i intensywnej terapii w weterynarii - Hackett T.B., Mazzaferro E.M.

Książka

118,97 zł

129,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Procedury w stanach nagłych i intensywnej terapii w weterynarii

Hackett T.B., Mazzaferro E.M.

Fizjoprofilaktyka. Podręcznik do ćwiczeń dla studentów fizjoterapii - Fronczek M., Kopacz K.

Książka

59,90 zł

64,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Fizjoprofilaktyka. Podręcznik do ćwiczeń dla studentów fizjoterapii

Fronczek M., Kopacz K.

Tiny Big Things 1 Student's Book with Digital Practice and Resources

Książka

107,98 zł

119,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Tiny Big Things 1 Student's Book with Digital Practice and Resources

Książka

51,45 zł

59,76 zł - sugerowana cena detaliczna

Join Bugs Team Starter Książka ucznia

Zadania z odpowiedziami Egzamin ósmoklasisty 2027 Język angielski Repetytorium - Monika Drezner

Książka

33,38 zł

34,46 zł - sugerowana cena detaliczna

Zadania z odpowiedziami Egzamin ósmoklasisty 2027 Język angielski Repetytorium

Monika Drezner

Lokomotywa 1 Elementarz cz 1 Podręcznik dla klasy pierwszej EDYCJA 2026 - Małgorzata Dobrowolska, Barbara Szczawińska, Królikowska-Czarnota Katarzyna, Kulis Iwona, Pasternak Marzena, Rymar Katarzyna

Inne książki Waldemar Pompe

Geometria kół. Osie potęgowe i inwersja - Waldemar Pompe

Książka

22,21 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria kół. Osie potęgowe i inwersja

Waldemar Pompe

Oceny i recenzje książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Średnia ocen:

~ /10

Liczba ocen:

Powiedz nam, co myślisz!

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Zaloguj się, aby dodać opinię

Ten produkt nie ma jeszcze żadnych recenzji

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Z tego samego wydawnictwa

Matematyczny sezam wydanie trzecie - Bolesław Mokrski

Książka

25,66 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyczny sezam wydanie trzecie

Bolesław Mokrski

Mały krok w kierunku olimpiady matematycznej Zbiór zadań dla młodszych klas szkół średnich zainteresowanych matematyką - Tomasz Szymczyk

Notatki z lekcji Historia i Starożytność - Małgorzata Ciejka

Książka

22,21 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia i Starożytność

Małgorzata Ciejka

Planimetria dla olimpijczyków - Piotr Ambroszczyk, Mieszko Komisarczyk

Książka

27,96 zł

39,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Planimetria dla olimpijczyków

Piotr Ambroszczyk, Mieszko Komisarczyk

Matematyka Zbiór zadań maturalnych Poziom rozszerzony - Ołtuszyk Irena

Książka

42,36 zł

64,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Matematyka Zbiór zadań maturalnych Poziom rozszerzony

Ołtuszyk Irena

Brydżowe techniki. Podstawy przymusów - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

21,92 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Podstawy przymusów

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Notatki z lekcji Historia VIII Historia najnowsza od 1945 r - Małgorzata Ciejka

Książka

22,21 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia VIII Historia najnowsza od 1945 r

Małgorzata Ciejka

Fizyka zbiór zdań maturalnych - Alfred Ortyl

Książka

36,99 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Fizyka zbiór zdań maturalnych

Alfred Ortyl

Trening przed maturą Chemia Związki organiczne zawierające azot Wielofunkcyjne pochodne węglowodorów - Płotek Michał, Wichur Tomasz, Dudek-Rózycki Karol

Informator o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2024/25 poziom rozszerzony - Praca zbiorowa

Książka

17,99 zł

22,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Informator o egzaminie maturalnym z matematyki od roku szkolnego 2024/25 poziom rozszerzony

Praca zbiorowa

Chemia Zbiór zadań maturalnych Część 2 - Barbara Pac

Książka

36,95 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Chemia Zbiór zadań maturalnych Część 2

Barbara Pac

Trening przed maturą Biologia Strunowce - Opracowanie Zbiorowe

Książka

36,60 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Trening przed maturą Biologia Strunowce

Opracowanie Zbiorowe

Informator o egzaminie maturalnym z chemii od roku szkolnego 2024/25 - Centralna Komisja Egzaminacyjna

Książka

17,99 zł

22,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Informator o egzaminie maturalnym z chemii od roku szkolnego 2024/25

Centralna Komisja Egzaminacyjna

Notatki z lekcji Geografia II Geografia fizyczna z geologią część 2 - Tomasz Kozioł

Książka

22,21 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Geografia II Geografia fizyczna z geologią część 2

Tomasz Kozioł

Brydżowe techniki. Sygnalizacja - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

21,92 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Sygnalizacja

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Notatki z lekcji Historia VII 1939-1945 - Małgorzata Ciejka

Książka

22,21 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia VII 1939-1945

Małgorzata Ciejka

Brydżowe techniki. Impasy - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

21,92 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Impasy

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Geometria analityczna Rozszerzony program matematyki w liceum - Wojciech Guzicki

Książka

36,60 zł

54,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria analityczna Rozszerzony program matematyki w liceum

Wojciech Guzicki

Brydżowe techniki. Rozgrywka kontraktów bezatutowych - David Bird Marc Smith, Marc Smith

Książka

21,92 zł

27,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Brydżowe techniki. Rozgrywka kontraktów bezatutowych

David Bird Marc Smith, Marc Smith

Notatki z lekcji Historia V Wiek XIX - Małgorzata Ciejka

Książka

22,21 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Notatki z lekcji Historia V Wiek XIX

Małgorzata Ciejka