Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016

Zobacz więcej

Podobne do Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Między ciałem a umysłem - Janina Kokoszka-Paszkot, Piotr Wierzbiński

Książka

60,56 zł

69,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Między ciałem a umysłem

Janina Kokoszka-Paszkot, Piotr Wierzbiński

Lokomotywa 1 Czytam i piszę Ćwiczenia cz 4 EDYCJA 2026 - Małgorzata Dobrowolska, Barbara Szczawińska, Królikowska-Czarnota Katarzyna, Kulis Iwona, Pasternak Marzena, Rymar Katarzyna

Cudowne zastrzyki - Sosnowska Maja, Czupryniak Leszek

Książka

49,69 zł

59,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Cudowne zastrzyki

Sosnowska Maja, Czupryniak Leszek

Skóra to „tylko” objaw. Kompleksowe podejście do problemów skórnych - Komuda Patrycja

Książka

128,99 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Skóra to „tylko” objaw. Kompleksowe podejście do problemów skórnych

Komuda Patrycja

Tiny Big Things Starter Workbook with Digital Practice

Książka

71,96 zł

79,91 zł - sugerowana cena detaliczna

Tiny Big Things Starter Workbook with Digital Practice

Anatomia człowieka. Podręcznik dla studentów fizjoterapii i medycyny - Woźniak Sławomir, Grzegorz Żurek

Książka

129,99 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Anatomia człowieka. Podręcznik dla studentów fizjoterapii i medycyny

Woźniak Sławomir, Grzegorz Żurek

Podstawowe czynności medyczne i pielęgnacyjne - Klimaszewska K., Krajewska-Kułak E.

Książka

153,59 zł

189,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Podstawowe czynności medyczne i pielęgnacyjne

Klimaszewska K., Krajewska-Kułak E.

Historia Podróże w czasie podręcznik dla klasy 4 szkoły podstawowej EDYCJA 2026 - Tomasz Małkowski

Książka

40,99 zł

46,80 zł - sugerowana cena detaliczna

Historia Podróże w czasie podręcznik dla klasy 4 szkoły podstawowej EDYCJA 2026

Tomasz Małkowski

J.S. Bach Małe preludia na fortepian PWM - Bach Johann Sebastian

Książka

19,99 zł

25,00 zł - sugerowana cena detaliczna

J.S. Bach Małe preludia na fortepian PWM

Bach Johann Sebastian

Tiny Big Things 1 Workbook with Digital Practice

Książka

71,96 zł

79,91 zł - sugerowana cena detaliczna

Tiny Big Things 1 Workbook with Digital Practice

Geografia To Nasz Świat podręcznik dla kalsy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026 - Gański Mateusz, Julia Podlewska, Joanna Jasińska

Książka

45,88 zł

49,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geografia To Nasz Świat podręcznik dla kalsy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026

Gański Mateusz, Julia Podlewska, Joanna Jasińska

Parkinson na talerzu - Tatiana Lewicka, Joanna Siuda

Książka

72,33 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Parkinson na talerzu

Tatiana Lewicka, Joanna Siuda

Zobowiązania. Przed egzaminem - Opracowanie Zbiorowe

Książka

45,45 zł

59,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Zobowiązania. Przed egzaminem

Opracowanie Zbiorowe

Lokomotywa 1 Matematyka Ćwiczenia cz 2EDYCJA 2026 - Małgorzata Dobrowolska, Agnieszka Szulc

Książka

21,40 zł

21,20 zł - sugerowana cena detaliczna

Lokomotywa 1 Matematyka Ćwiczenia cz 2EDYCJA 2026

Małgorzata Dobrowolska, Agnieszka Szulc

Lokomotywa 1 Elementarz cz 2 Podręcznik dla klasy pierwszej EDYCJA 2026 - Małgorzata Dobrowolska, Barbara Szczawińska, Królikowska-Czarnota Katarzyna, Kulis Iwona, Pasternak Marzena, Rymar Katarzyna

Lokomotywa 1 Czytam i piszę Ćwiczenia cz 1 EDYCJA 2026 - Małgorzata Dobrowolska, Barbara Szczawińska, Królikowska-Czarnota Katarzyna, Kulis Iwona, Pasternak Marzena, Rymar Katarzyna

Konstytucyjny system organów państwowych. Przed egzaminem - Opracowanie Zbiorowe

Książka

44,91 zł

59,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Konstytucyjny system organów państwowych. Przed egzaminem

Opracowanie Zbiorowe

Tiny Big Things Starter Student's Book with Digital Practice and Resources

Książka

107,98 zł

119,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Tiny Big Things Starter Student's Book with Digital Practice and Resources

Nowa Biologia na czasie 2 SMARTBOOK liceum i technikum zakres podstawowy EDYCJA 2026 - Helmin Anna, Holeczek Jolanta

Książka

54,49 zł

60,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Nowa Biologia na czasie 2 SMARTBOOK liceum i technikum zakres podstawowy EDYCJA 2026

Helmin Anna, Holeczek Jolanta

Lokomotywa 1 Czytam i piszę Ćwiczenia cz 3 EDYCJA 2026 - Małgorzata Dobrowolska, Barbara Szczawińska, Królikowska-Czarnota Katarzyna, Kulis Iwona, Pasternak Marzena, Rymar Katarzyna

Przypadki Agatki. Karty gramatyczne. Część 2 - Elżbieta Ławczys, Agnieszka Fabisiak-Majcher

Książka

62,99 zł

78,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Przypadki Agatki. Karty gramatyczne. Część 2

Elżbieta Ławczys, Agnieszka Fabisiak-Majcher

Przyjmuję wyzwanie! Ćwiczenia korekcyjno-kompensacyjne klasa 1

Książka

25,46 zł

29,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Przyjmuję wyzwanie! Ćwiczenia korekcyjno-kompensacyjne klasa 1

Yes, I can! Część 1. Zadania do nauki języka angielskiego dla uczniów klas 4–8 ze specjalnymi potrzebami edukacyjnymi - Ewelina Hadrian

Misja Ortografia Edukacja wczesnoszkolna Klasy 1-3 - Ewa Szczepańska

Książka

35,95 zł

41,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Misja Ortografia Edukacja wczesnoszkolna Klasy 1-3

Ewa Szczepańska

Geografia To Nasz Świat ćwiczenia dla kalsy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026 - Gański Mateusz, Julia Podlewska, Joanna Jasińska

Książka

24,63 zł

25,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Geografia To Nasz Świat ćwiczenia dla kalsy 7 szkoła podstawowa EDYCJA 2026

Gański Mateusz, Julia Podlewska, Joanna Jasińska

Fizjoprofilaktyka. Podręcznik do ćwiczeń dla studentów fizjoterapii - Fronczek M., Kopacz K.

Książka

59,90 zł

64,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Fizjoprofilaktyka. Podręcznik do ćwiczeń dla studentów fizjoterapii

Fronczek M., Kopacz K.

Język polski podręcznik dla klasy 7 Między nami EDYCJA 2026 - Agnieszka Łuczak, Agnieszka Suchowierska, Roland Maszka

Książka

43,33 zł

50,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Język polski podręcznik dla klasy 7 Między nami EDYCJA 2026

Agnieszka Łuczak, Agnieszka Suchowierska, Roland Maszka

NABOJ 2023. Zadania konkursowe z rozwiązaniami - Opracowanie Zbiorowe

Książka

16,44 zł

18,00 zł - sugerowana cena detaliczna

NABOJ 2023. Zadania konkursowe z rozwiązaniami

Opracowanie Zbiorowe

Przypadki Agatki. Karty gramatyczne. Część 1 - Elżbieta Ławczys, Agnieszka Fabisiak-Majcher

Książka

62,99 zł

78,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Przypadki Agatki. Karty gramatyczne. Część 1

Elżbieta Ławczys, Agnieszka Fabisiak-Majcher

DEUTSCH 1. Repetytorium tematyczno-leksykalne. Poziom B1-B2 - Ewa Maria Rostek

Książka

35,60 zł

52,00 zł - sugerowana cena detaliczna

DEUTSCH 1. Repetytorium tematyczno-leksykalne. Poziom B1-B2

Ewa Maria Rostek

O książce Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Ze wstępu do "Wokół obrotów - przewodnik po geometrii elementarnej"

Gdy rozpoczynałem pracę na Wydziale Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytetu Warszawskiego, zaproponowano mi poprowadzenie wykładu z geometrii elementarnej dla studentów matematyki. Stanąłem wówczas przed dylematem, jak taki wykład powinien wyglądać. Miałem świadomość tego, że suchy przegląd konfiguracji geometrycznych lub aksjomatyczne ujęcie podstaw geometrii mogłyby nie dać studentom dostatecznej wprawy w poruszaniu się po zaułkach geometrii elementarnej. Zależało mi na tym, aby wykład z jednej strony porządkował dotychczasową szkolną wiedzę studentów, a z drugiej dostarczał nowych narzędzi pomocnych w rozwiązywaniu geometrycznych problemów.

Uznałem zatem, że powinienem skupić się na przeglądzie geometrycznych metod, rozpoczynając od metody, która nie korzysta z żadnej głębokiej wiedzy, a mimo tego można ją zilustrować wieloma ciekawymi przykładami zastosowań. Po analizie swoich materiałów ze zdumieniem odkryłem, jak wiele ciekawych zależności geometrycznych można wyprowadzić jedynie w oparciu o następujące dwie intuicyjne obserwacje:

Obserwacja 1.
Przesunięcie, obrót oraz symetria osiowa nie zmieniają kształtu ani wielkości żadnej figury, w szczególności nie zmieniają długości odcinka ani miary kąta.

Obserwacja 2.
W dowolnym trójkącie suma długości dwóch boków jest większa od długości boku trzeciego (jest to tzw. nierówność trójkąta).

Niniejsza broszura powstała na bazie moich notatek z dwóch pierwszych wykładów, które poświęciłem na omówienie ciekawych zastosowań obu powyższych obserwacji. Dobierając materiał, zależało mi nie tylko na odpowiedniej liczbie ciekawych przykładów, ale także na tym, aby w usystematyzowany sposób wyprowadzić niektóre znane własności figur płaskich. O wielu z nich dowiedzieliśmy się już we wczesnym dzieciństwie, jednak wtedy nie byliśmy jeszcze przygotowani na to, aby zrozumieć ich dowody. Przykładem jest twierdzenie mówiące o tym, że wysokości w dowolnym trójkącie przecinają się w jednym punkcie. Wiemy od wczesnych lat szkolnych, że tak jest, ale już nie zawsze wiemy, dlaczego tak jest.

Przedmowa do wydania drugiego
Po dwóch latach od pierwszego wydania niniejszej książeczki mam przyjemność oddać w ręce Czytelnika drugie, uzupełnione wydanie. Do poprzedniej wersji dodałem nowy rozdział o punktach izogonalnych, a istniejące tematy rozszerzyłem o kilka nowych przykładów i zadań. Niektóre konfiguracje geometryczne opatrzyłem także informacjami na temat ich możliwych uogólnień lub modyfikacji.

Szczegółowe informacje na temat książki Wokół obrotów przewodnik po geometrii elementarnej

Wydawnictwo:	Wydawnictwo Szkolne Omega
EAN:	9788372676351
Autor:	Waldemar Pompe
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie:	2
Liczba stron:	64
Rok wydania:	2016
Data premiery:	2020-11-09
Język wydania:	polski
Podmiot odpowiedzialny:	WYDAWNICTWO SZKOLNE OMEGA D.JODŁOWSKI, W.STACHNIK SPÓŁKA JAWNA ul. Wielicka 44c 30-552 Kraków PL e-mail: [email protected]