Prawdopodobieństwo i miara Billingsley Patric Książka

O książce Prawdopodobieństwo i miara

Książka Patricka Billingsley`a to wyjątkowy podręcznik rachunku prawdopodobieństwa. Jak pisze sam autor w ?Słowie wstępnym?:

[...] to co nowe w tej książce, to przemienność prawdopodobieństwa i miary, to prawdopodobieństwo motywujące teorię miary i teoria miary generującą dalej prawdopodobieństwo.

i dalej: Celem moim było napisanie książki, jaką sam chciałbym mieć wtedy, kiedy po raz pierwszy zetknąłem się z tematem, dlatego też potraktowałem potrzeby studenta jako ważniejsze niż wymagania logicznej struktury.

W książce omówione zostały:

* teoria prawdopodobieństwa (w tym m.in. prawdopodobieństwo na przestrzeniach dyskretnych, zmienne losowe, prawo wielkich liczb, gry hazardowe, łańcuchy Markowa),

* teoria miary (miara zewnętrzna, miary na przestrzeni Euklidesowej, dystrybuanty),

* całkowanie (definicja i własności całki, miary produktowe, miara Hausdorffa),

* zmienne losowe i wartości oczekiwane,

* zbieżność rozkładów,

* pochodne i prawdopodobieństwo warunkowe,

* procesy stochastyczne.