PayPo – KUP TERAZ, ZAPŁAĆ PÓŹNIEJ!SZCZEGÓŁY>>

Miniatury matematyczne 77 Wielokąty tangramy pole a podziały Bobiński Zbigniew Książka

Miniatury matematyczne 77 Wielokąty tangramy pole a podziały
17,69 zł
23,33 zł - sugerowana cena detaliczna
Zamów teraz, wyślemy jeszcze dziś!
Wydawnictwo: Aksjomat Toruń
Rodzaj oprawy: Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie: 1
Liczba stron: 72
Format: 16.3x24.0cm
Rok wydania: 2022
Zobacz więcej
17,69 zł

W kolejnej miniaturze powracamy do rozważań związanych z polem figury. Nie będziemy badali wzorów na pola poszczególnych wielokątów. Problem ten jest trudny, między innymi ze względu na wczesny etap matematycznej nauki. Z tego powodu zajmiemy się porównywaniem pól wielokątów. Oczywiście nie będziemy zajmować się pogłębioną analizą samego pojęcia pola. Potraktujemy je w naturalnym i nieco intuicyjnym rozumieniu, tak jak to czyni się w trakcie początkowej nauki szkolnej matematyki. Zajmiemy się szczególnie polem wielokąta, głównie problemami wynikającymi ze słynnego twierdzenia Farkasa Bolyaia i Paula Gerwiena, które odkryli niezależnie w roku 1833.

Jeżeli dwa wielokąty mają równe pola, to zawsze można jeden w nich podzielić na skończoną liczbę takich wielokątów, aby z nich można było ułożyć drugi wielokąt.

Twierdzenie to pozwala porównywać pola wielokątów bez obliczania tych pól. Warto zauważyć, że aby stwierdzić, że dwa wielokąty mają równe pola, wystarczy podzielić każdy z tych wielokątów na mniejsze wielokąty, tak by każdy z tych podziałów miał tyle samo elementów i by każdy wielokąt jednego podziału można nałożyć na pewien wielokąt drugiego podziału, tak by się pokrywały i by te wielokąty w parach wyczerpywały wszystkie wielokąty w obydwu podziałach.

Oznacza to, iż wziąwszy na przykład kwadrat wraz z danym jego podziałem możemy opisywać wielokąty o tym samym polu, dla których istnieje podział złożony z takich samych wielokątów jak podział kwadratu. Czasami te problemy pojawiają się w zadaniach zabawowych, chociaż wcale technicznie niełatwych, przykładem takich problemów są tangramy Będziemy rozważać wielokąty, przeważnie w miarę proste, wraz
z ich podziałem i starać się będziemy opisywać wielokąty mające taki sam podział. Zwracamy uwagę na fakt, iż w początkowym etapie nauki matematyki przy wyprowadzaniu wzorów na pola nieco bardziej złożonych wielokątów korzystaliśmy z metody podziału takich wielokątów na mniejsze wielokąty i składaliśmy z nich wcześniej poznane wielokąty. Warto więc przećwiczyć tę metodę na bardziej skomplikowanych przykładach, tym bardziej że z podobnymi problemami spotykamy się na wielu konkursach matematycznych. Często układane wielokąty z elementów danego podziału przypominają figury lub postacie spotykane w innych sytuacjach – postacie zwierząt, litery, figury szachowe itp – wówczas nie podkreślamy tego, że budujemy wielokąty. Podobnie w odpowiedziach i w rozwiązaniach zadań nie staramy się za każdym razem zachowywać wymiarów poszczególnych elementów podziału, głównie zwracamy uwagę na kształt otrzymywanych wielokątów, chociaż powinniśmy budować wielokąty o danym polu W odpowiedziach i rozwiązaniach, szczególnie w rozdziałach II oraz III, często nie uzasadniamy poprawności odpowiedzi tzn. czy posiadają one żądane własności. Ograniczamy się tylko do manualnego sprawdzenia spełnienia warunków rozwiązania.

Na końcu miniatury dodajemy szereg kartek z umieszczonymi na nich wielokątami, które wcześniej spotkaliśmy w omawianych zadaniach Proponujemy Czytelnikowi sprawdzenie przy ich pomocy prawdziwości zamieszczonych odpowiedzi i być może poszukanie innych rozwiązań tych zadań.

Szczegółowe informacje na temat książki Miniatury matematyczne 77 Wielokąty tangramy pole a podziały

Wydawnictwo: Aksjomat Toruń
EAN: 9788366838147
Autor: Bobiński Zbigniew
Rodzaj oprawy: Okładka broszurowa (miękka)
Wydanie: 1
Liczba stron: 72
Format: 16.3x24.0cm
Rok wydania: 2022
Data premiery: 2022-06-24
Język wydania: polski
Podmiot odpowiedzialny: NODZYŃSKI PIOTR AKSJOMAT WYDAWNICTWO
ul. WITA STWOSZA 1 LOK
87-100 TORUŃ
PL
e-mail: [email protected]

Podobne do Miniatury matematyczne 77 Wielokąty tangramy pole a podziały

Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość

Inne książki Bobiński Zbigniew

Oceny i recenzje książki Miniatury matematyczne 77 Wielokąty tangramy pole a podziały

Średnia ocen:
~ /10
Liczba ocen:
0
Powiedz nam, co myślisz!

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Ten produkt nie ma jeszcze żadnych recenzji

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Bestsellery

Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Bestseller
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość

Nowości

Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Bestseller
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Bestseller
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Bestseller
Nowość
Nowość
Bestseller
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Bestseller
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Bestseller
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Nowość
Bestseller