Wydawnictwo:	Aksjomat Piotr Nodzyński
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Liczba stron:	84
Format:	16,5x24 cm
Rok wydania:	2019

Zobacz więcej

O książce Miniatury matematyczne 67

Książeczkę, którą oddajemy do rąk Czytelnika, można by zatytułować O różnych obliczach geometrii. Miniatura pierwsza traktuje o zastosowaniu nierówności między średnimi do znajdowania obiektów geometrycznych pod pewnym względem optymalnych. Typową metodą atakowania tego typu zadań jest rachunek różniczkowy. Autorki pokazują liczne przykłady, gdy zadania takie można skutecznie i elegancko rozwiązać, wykorzystując nierówności znane już pitagorejczykom.
W miniaturze drugiej przedstawiono pewne zagadnienia związane ze wzajemnym położeniem prostych i punktów na płaszczyźnie. Pytania
są na tyle elementarne, że z powodzeniem mogłyby być rozważane przez Euklidesa. Aż dziw, że zostały zadane całkiem niedawno i wiele z nich
do tej pory nie znalazło satysfakcjonującej odpowiedzi.
Kolejna miniatura poświęcona jest niemal kompletnie zapomnianemu twierdzeniu Ptolemeusza. Klaudiusz Ptolemeusz, jeśli już jest wspominany w popularnych opracowaniach historii nauki, to jedynie jako twórca odrzuconego geocentrycznego modelu planetarnego. Próba rozwikłania ruchu ciał niebieskich odegrała niebagatelną rolę w rozwoju metod geometrycznych, a wkład samego Ptolemeusza jest nie do przecenienia. Omawiane twierdzenie to jedynie skromny produkt uboczny jego poszukiwań. Autorzy pokazują przykłady problemów, których typowe rozwiązanie wymaga wielokrotnego użycia twierdzenia Pitagorasa, natomiast zastosowanie twierdzenia Ptolemeusza daje rozwiązanie krótsze i mniej skomplikowane pod względem rachunkowym.
Miniatura ostatnia stara się uporządkować i podsumować szkolną wiedzę o izometriach płaszczyzny. Pojawiająca się tu grupa izometrii własnych figury płaskiej jest protoplastą nowoczesnego podejścia do problemu klasyfikacji nie tylko w geometrii, ale i w innych działach matematyki.

Szczegółowe informacje na temat książki Miniatury matematyczne 67

Wydawnictwo:	Aksjomat Piotr Nodzyński
EAN:	9788364660696
Autor:	Wysokińska-Pliszka Magdalena, Anna Gołębiewska
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Liczba stron:	84
Format:	16,5x24 cm
Rok wydania:	2019
Podmiot odpowiedzialny:	Wydawnictwo Aksjomat Piotr Nodzyński Wita Stwosza 1/7 87-100 Toruń PL e-mail: [email protected]

Podobne do Miniatury matematyczne 67

Nowa Ponad słowami Język polski podręcznik 3 część 1 liceum i technikum zakres podstawowy i rozszerzony EDYCJA 2026 - Wróblewska Aleksandra, Joanna Ginter

Nowa Matematyka NOWA MATEMATYKA część 3 zakres podstawowy EDYCJA 2026 - Czarnowska Joanna, Janocha Grzegorz

Książka

51,39 zł

58,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Nowa Matematyka NOWA MATEMATYKA część 3 zakres podstawowy EDYCJA 2026

Czarnowska Joanna, Janocha Grzegorz

Arduino. 10 projektów, które naprawdę działają - Witold Wrotek

Książka

39,70 zł

57,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Arduino. 10 projektów, które naprawdę działają

Witold Wrotek

Wireshark. Analiza ruchu sieciowego i wykrywanie włamań - Adam Józefiok

Książka

96,99 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Wireshark. Analiza ruchu sieciowego i wykrywanie włamań

Adam Józefiok

Nowa Chemia NOWA TO JEST CHEMIA podręcznik część 3 zakres rozszerzony EDYCJA 2026 - Litwin Maria

Książka

57,99 zł

67,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Nowa Chemia NOWA TO JEST CHEMIA podręcznik część 3 zakres rozszerzony EDYCJA 2026

Litwin Maria

Konstrukcje żelbetowe według Eurokodu 2 i norm związanych. Tom 4 - Włodzimierz Starosolski

Książka

124,98 zł

154,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Konstrukcje żelbetowe według Eurokodu 2 i norm związanych. Tom 4

Włodzimierz Starosolski

Książka

120,92 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Podstawy fizyki atomu

Zofia Leś

Rachunek operatorowy - Rybarczyk Andrzej, Świetlicka Aleksandra

Książka

56,99 zł

69,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Rachunek operatorowy

Rybarczyk Andrzej, Świetlicka Aleksandra

Cyberprzestrzeń, cyberbezpieczeństwo, cyberryzyko - Liderman Krzysztof

Książka

71,99 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Cyberprzestrzeń, cyberbezpieczeństwo, cyberryzyko

Liderman Krzysztof

Chemia Kalendarz Maturzysty Tom 5 - Dawid Kaczmarek

Książka

32,99 zł

44,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Chemia Kalendarz Maturzysty Tom 5

Dawid Kaczmarek

Automatyka przemysłowa i systemy sterowania w pigułce - Witold Krieser

Książka

38,39 zł

59,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Automatyka przemysłowa i systemy sterowania w pigułce

Witold Krieser

Choroby rzadkie. Kompendium - Zbigniew Żuber, Sebastian Agata, Katarzyna Życińska

Książka

261,99 zł

299,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Choroby rzadkie. Kompendium

Zbigniew Żuber, Sebastian Agata, Katarzyna Życińska

Nowa Fizyka NOWE ODKRYĆ FIZYKĘ podręcznik część 3 zakres podstawowy EDYCJA 2026 - Braun Marcin

Książka

53,99 zł

62,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Nowa Fizyka NOWE ODKRYĆ FIZYKĘ podręcznik część 3 zakres podstawowy EDYCJA 2026

Braun Marcin

Kanałopatie serca - Biernacka Elżbieta Katarzyna

Książka

139,73 zł

159,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kanałopatie serca

Biernacka Elżbieta Katarzyna

Dieta lekkostrawna. Kompendium wiedzy w praktyce - Magdalena Jodkiewicz, Monika Korólczyk-Kowalczyk, Paula Nagel

Książka

61,39 zł

69,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Dieta lekkostrawna. Kompendium wiedzy w praktyce

Magdalena Jodkiewicz, Monika Korólczyk-Kowalczyk, Paula Nagel

Bądź jak wilk, a staniesz się człowiekiem - Dorota Sumińska

Książka

34,79 zł

49,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Bądź jak wilk, a staniesz się człowiekiem

Dorota Sumińska

Test-Driven Development. Podstawy - Rob Myers

Książka

47,71 zł

89,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Test-Driven Development. Podstawy

Rob Myers

Materiały inżynierskie z podstawami technologii procesów materiałowych. Tom 3 - Dobrzański Leszek A.

Książka

282,99 zł

349,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Materiały inżynierskie z podstawami technologii procesów materiałowych. Tom 3

Dobrzański Leszek A.

Książka

39,23 zł

64,99 zł - sugerowana cena detaliczna

Po grzyba!? Trochę dziwna książka o bardzo dziwnym królestwie

Urbanowicz Iza

Sterowanie silników o zapłonie iskrowym Zasada działania Podzespoły - Opracowanie Zbiorowe

Książka

43,85 zł

57,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Sterowanie silników o zapłonie iskrowym Zasada działania Podzespoły

Opracowanie Zbiorowe

Nowa Fizyka NOWE ZROZUMIEĆ FIZYKĘ podręcznik część 3 zakres rozszerzony EDYCJA 2026 - Braun Marcin, Seweryn-Byczuk Agnieszka

Książka

58,99 zł

68,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Nowa Fizyka NOWE ZROZUMIEĆ FIZYKĘ podręcznik część 3 zakres rozszerzony EDYCJA 2026

Braun Marcin, Seweryn-Byczuk Agnieszka

Kardiodietetyka - Adrian Kwaśny, Popiołek-Kalisz Joanna, Czapla Michał

Książka

262,77 zł

299,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kardiodietetyka

Adrian Kwaśny, Popiołek-Kalisz Joanna, Czapla Michał

Diagnostyka różnicowa zespołów bólowych narządu ruchu. Badanie i wnioskowanie kliniczne - Piotr Godek

Książka

218,83 zł

249,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Diagnostyka różnicowa zespołów bólowych narządu ruchu. Badanie i wnioskowanie kliniczne

Piotr Godek

Kolej wilanowska Warszawskie Koleje dojazdowe - Bogdan Pokropiński

Książka

40,99 zł

52,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Kolej wilanowska Warszawskie Koleje dojazdowe

Bogdan Pokropiński

Node.js. Wzorce projektowe i techniki tworzenia aplikacji produkcyjnych wyd. 4 - Luciano Mammino, Mario Casciaro, Colin J. Ihrig (Foreword), Matteo Collina (Fore)

Przepisy ruchu drogowego i technika kierowania pojazdami kategorii B

Książka

56,99 zł

76,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Przepisy ruchu drogowego i technika kierowania pojazdami kategorii B

Naprawa samochodów FSO 125P - Eugeniusz Kaim

Książka

65,99 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Naprawa samochodów FSO 125P

Eugeniusz Kaim

Administrowanie bazą danych Oracle w środowisku Linux - Karol Wieliczko

Książka

59,86 zł

99,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Administrowanie bazą danych Oracle w środowisku Linux

Karol Wieliczko

Nowa INFORMATYKA NA CZASIE podręcznik część 3 zakres podstawowy EDYCJA 2026 - Mazur Janusz

Książka

53,41 zł

61,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Nowa INFORMATYKA NA CZASIE podręcznik część 3 zakres podstawowy EDYCJA 2026

Mazur Janusz

Atlas bakteriologiczny. Wybrane materiały dla studentów i lekarzy - Agnieszka Kiryszewska-Jesionek, Dorota Pastuszak-Lewandoska, Małgorzata Brauncajs

Inne książki Wysokińska-Pliszka Magdalena, Anna Gołębiewska

Miniatury matematyczne 85 - Anna Gołębiewska, Nodzyński Piotr

Książka

16,96 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 85

Anna Gołębiewska, Nodzyński Piotr

Miniatury matematyczne 71 - Anna Gołębiewska

Książka

15,51 zł

20,54 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 71

Anna Gołębiewska

Oceny i recenzje książki Miniatury matematyczne 67

Średnia ocen:

~ /10

Liczba ocen:

Powiedz nam, co myślisz!

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Zaloguj się, aby dodać opinię

Ten produkt nie ma jeszcze żadnych recenzji

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Z tego samego wydawnictwa

Książka

11,41 zł

12,13 zł - sugerowana cena detaliczna

Zadania na 102

Katarzyna Michalec

Miniatury matematyczne 22 Twierdzenie... - Praca zbiorowa

Książka

17,51 zł

20,53 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 22 Twierdzenie...

Praca zbiorowa

Miniatury matematyczne 27 Prędkość czas droga - Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr, Adela Świątek

Książka

17,51 zł

20,53 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 27 Prędkość czas droga

Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr, Adela Świątek

Szkice o geometrii i sztuce: sztuka konstrukcji.. - Mirosław Majewski

Książka

28,99 zł

40,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Szkice o geometrii i sztuce: sztuka konstrukcji..

Mirosław Majewski

Książka

17,79 zł

21,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Geometria w kolorze: zaczarowany świat trójkątów

Mirosław Majewski

Bajki Ezopa dla dzieci młodszych i starszych - Praca zbiorowa

Książka

46,44 zł

70,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Bajki Ezopa dla dzieci młodszych i starszych

Praca zbiorowa

Bajka o carze Sałtanie - Aleksander Puszkin

Książka

25,98 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Bajka o carze Sałtanie

Aleksander Puszkin

Miniatury matematyczne 19 Drzewa i kody binarne... - Ciszewska Maria

Książka

17,51 zł

20,53 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 19 Drzewa i kody binarne...

Ciszewska Maria

Miniatury matematyczne 28 Fraktale w Cindirelli 1 - Praca zbiorowa

Książka

17,52 zł

20,55 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 28 Fraktale w Cindirelli 1

Praca zbiorowa

Książka

31,45 zł

44,35 zł - sugerowana cena detaliczna

Eugeniusz Oniegin

Aleksander Puszkin

Miniatury matematyczne 09 Uczymy się myśleć... - Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr, Uscki Mirosław

Książka

17,51 zł

20,53 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 09 Uczymy się myśleć...

Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr, Uscki Mirosław

Miniatury matematyczne 07 Od Archimedesa do... - Kourliandtchik Le

Książka

16,76 zł

19,25 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 07 Od Archimedesa do...

Kourliandtchik Le

Miniatury matematyczne 55 Linie dziwne.. - Witold Kraśkiewicz, Mieczysław K. Mentzen

Książka

17,99 zł

21,55 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 55 Linie dziwne..

Witold Kraśkiewicz, Mieczysław K. Mentzen

Konkursy matematyczne dla gimnazjum wyd. 2017 - Zofia Narojczyk, Jadwiga Sterczewska, Barbara Kot

Książka

17,99 zł

21,70 zł - sugerowana cena detaliczna

Konkursy matematyczne dla gimnazjum wyd. 2017

Zofia Narojczyk, Jadwiga Sterczewska, Barbara Kot

Miniatury matematyczne 53 Gry - Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr, Uscki Mirosław

Książka

17,99 zł

21,56 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 53 Gry

Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr, Uscki Mirosław

Miniatury matematyczne 02 SP- O liczeniu i ważeniu - Jarek Paweł, Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr

Książka

13,29 zł

13,30 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 02 SP- O liczeniu i ważeniu

Jarek Paweł, Bobiński Zbigniew, Nodzyński Piotr

Miniatury matematyczne 39 Czego brakuje elipsie? - Praca zbiorowa

Książka

17,99 zł

21,55 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 39 Czego brakuje elipsie?

Praca zbiorowa

Kącik olimpijski Część 4 Sałatka matematyczna - Lev Kurlyandchik

Książka

25,98 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kącik olimpijski Część 4 Sałatka matematyczna

Lev Kurlyandchik

Zobaczyć to czego nie widać, czyli kultura matem. - Marek Kordos

Książka

24,60 zł

32,65 zł - sugerowana cena detaliczna

Zobaczyć to czego nie widać, czyli kultura matem.

Marek Kordos

Matura 2015 Matematyka Arkusze maturalne Poziom rozszerzony - Masłowski Tomasz

Książka

18,54 zł

28,70 zł - sugerowana cena detaliczna

Matura 2015 Matematyka Arkusze maturalne Poziom rozszerzony

Masłowski Tomasz