Wydawnictwo:	Aksjomat Piotr Nodzyński
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Liczba stron:	84
Format:	16,5x24 cm
Rok wydania:	2019

Zobacz więcej

O książce Miniatury matematyczne 67

Książeczkę, którą oddajemy do rąk Czytelnika, można by zatytułować O różnych obliczach geometrii. Miniatura pierwsza traktuje o zastosowaniu nierówności między średnimi do znajdowania obiektów geometrycznych pod pewnym względem optymalnych. Typową metodą atakowania tego typu zadań jest rachunek różniczkowy. Autorki pokazują liczne przykłady, gdy zadania takie można skutecznie i elegancko rozwiązać, wykorzystując nierówności znane już pitagorejczykom.
W miniaturze drugiej przedstawiono pewne zagadnienia związane ze wzajemnym położeniem prostych i punktów na płaszczyźnie. Pytania
są na tyle elementarne, że z powodzeniem mogłyby być rozważane przez Euklidesa. Aż dziw, że zostały zadane całkiem niedawno i wiele z nich
do tej pory nie znalazło satysfakcjonującej odpowiedzi.
Kolejna miniatura poświęcona jest niemal kompletnie zapomnianemu twierdzeniu Ptolemeusza. Klaudiusz Ptolemeusz, jeśli już jest wspominany w popularnych opracowaniach historii nauki, to jedynie jako twórca odrzuconego geocentrycznego modelu planetarnego. Próba rozwikłania ruchu ciał niebieskich odegrała niebagatelną rolę w rozwoju metod geometrycznych, a wkład samego Ptolemeusza jest nie do przecenienia. Omawiane twierdzenie to jedynie skromny produkt uboczny jego poszukiwań. Autorzy pokazują przykłady problemów, których typowe rozwiązanie wymaga wielokrotnego użycia twierdzenia Pitagorasa, natomiast zastosowanie twierdzenia Ptolemeusza daje rozwiązanie krótsze i mniej skomplikowane pod względem rachunkowym.
Miniatura ostatnia stara się uporządkować i podsumować szkolną wiedzę o izometriach płaszczyzny. Pojawiająca się tu grupa izometrii własnych figury płaskiej jest protoplastą nowoczesnego podejścia do problemu klasyfikacji nie tylko w geometrii, ale i w innych działach matematyki.

Szczegółowe informacje na temat książki Miniatury matematyczne 67

Wydawnictwo:	Aksjomat Piotr Nodzyński
EAN:	9788364660696
Autor:	Wysokińska-Pliszka Magdalena, Anna Gołębiewska
Rodzaj oprawy:	Okładka broszurowa (miękka)
Liczba stron:	84
Format:	16,5x24 cm
Rok wydania:	2019
Podmiot odpowiedzialny:	Wydawnictwo Aksjomat Piotr Nodzyński Wita Stwosza 1/7 87-100 Toruń PL e-mail: [email protected]

Podobne do Miniatury matematyczne 67

Architektura systemów AI. Projektowanie skalowalnego i niezawodnego oprogramowania - Richard D Avila, Imran Ahmad

Książka

46,90 zł

69,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Architektura systemów AI. Projektowanie skalowalnego i niezawodnego oprogramowania

Richard D Avila, Imran Ahmad

Książka

22,27 zł

32,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Klucz do teozofii

Bławatska Helena P.

Farmakologia dla kosmetologów - Marta Palacz-Wróbel, Marcin Cichoń

Książka

112,96 zł

139,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Farmakologia dla kosmetologów

Marta Palacz-Wróbel, Marcin Cichoń

Na obrzeżach. Jak zmienia się Polska lokalna - Andrzej Andrysiak, Janusz Kucharski

Książka

32,39 zł

49,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Na obrzeżach. Jak zmienia się Polska lokalna

Andrzej Andrysiak, Janusz Kucharski

Ewolucja życia, mózgu i świadomości. Historia rozwoju ciała i umysłu - Aboitiz Francisco, Anna Kocwa-Karnaś

Książka

64,67 zł

79,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Ewolucja życia, mózgu i świadomości. Historia rozwoju ciała i umysłu

Aboitiz Francisco, Anna Kocwa-Karnaś

Trumponomika [o ekonomii Donalda Trumpa]. Płomienie - Artur Troost

Książka

25,99 zł

39,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Trumponomika [o ekonomii Donalda Trumpa]. Płomienie

Artur Troost

Naród obcych. Jak odbudować wspólny dom w XXI wieku - Ece Temelkuran

Książka

37,79 zł

59,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Naród obcych. Jak odbudować wspólny dom w XXI wieku

Ece Temelkuran

Podstawy inżynierii oprogramowania. Od kodera do inżyniera - Nathaniel Schutta, Dan Vega

Książka

56,73 zł

98,70 zł - sugerowana cena detaliczna

Podstawy inżynierii oprogramowania. Od kodera do inżyniera

Nathaniel Schutta, Dan Vega

Niezawodne układy elektroniczne. Podręcznik konstruktora - Witold Wrotek

Książka

53,26 zł

87,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Niezawodne układy elektroniczne. Podręcznik konstruktora

Witold Wrotek

Node.js. Wzorce projektowe i techniki tworzenia aplikacji produkcyjnych wyd. 4 - Luciano Mammino, Mario Casciaro, Colin J. Ihrig (Foreword), Matteo Collina (Fore)

Relacyjne bazy danych. Ilustrowany przewodnik - Qiang Hao, Michail Tsikerdekis

Książka

54,36 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Relacyjne bazy danych. Ilustrowany przewodnik

Qiang Hao, Michail Tsikerdekis

Jak czytać liczby. O statystykach w mediach (i kiedy można im ufać) - Chivers Tom, Chivers David

Książka

49,60 zł

59,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Jak czytać liczby. O statystykach w mediach (i kiedy można im ufać)

Chivers Tom, Chivers David

Cząstka-widmo. Nieuchwytne i tajemnicze neutrino - Alan Chodos, James Riordon

Książka

43,37 zł

69,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Cząstka-widmo. Nieuchwytne i tajemnicze neutrino

Alan Chodos, James Riordon

AI dla profesjonalistów IT. Narzędzia i techniki zwiększające produktywność - Chrissy LeMaire, Brandon Abshire

Książka

76,84 zł

129,00 zł - sugerowana cena detaliczna

AI dla profesjonalistów IT. Narzędzia i techniki zwiększające produktywność

Chrissy LeMaire, Brandon Abshire

Choroby rzadkie. Kompendium - Zbigniew Żuber, Sebastian Agata, Katarzyna Życińska

Książka

261,99 zł

299,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Choroby rzadkie. Kompendium

Zbigniew Żuber, Sebastian Agata, Katarzyna Życińska

Sztuka analizy danych. Twarde i miękkie umiejętności w czasach sztucznej inteligencji - Mona Khalil

Książka

71,86 zł

119,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Sztuka analizy danych. Twarde i miękkie umiejętności w czasach sztucznej inteligencji

Mona Khalil

Nowa Biologia na czasie 2 SMARTBOOK liceum i technikum zakres podstawowy EDYCJA 2026 - Helmin Anna, Holeczek Jolanta

Książka

54,49 zł

60,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Nowa Biologia na czasie 2 SMARTBOOK liceum i technikum zakres podstawowy EDYCJA 2026

Helmin Anna, Holeczek Jolanta

Podstawowe prawa ludzkiej głupoty - Cipolla Carlo M.

Książka

42,80 zł

49,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Podstawowe prawa ludzkiej głupoty

Cipolla Carlo M.

Vibe coding i przyszłość kodowania. Od programisty do dewelopera ery AI - Addy Osmani

Książka

54,36 zł

89,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Vibe coding i przyszłość kodowania. Od programisty do dewelopera ery AI

Addy Osmani

Leczenie żywieniowe w praktyce klinicznej. W gabinecie lekarza specjalisty - Wojszel Zyta Beata

Książka

81,57 zł

99,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Leczenie żywieniowe w praktyce klinicznej. W gabinecie lekarza specjalisty

Wojszel Zyta Beata

NABOJ 2026 Zadania konkursowe z rozwiązaniami - Opracowanie Zbiorowe

Książka

16,99 zł

18,00 zł - sugerowana cena detaliczna

NABOJ 2026 Zadania konkursowe z rozwiązaniami

Opracowanie Zbiorowe

Odwagi! [o zaangażowaniu młodych]. Płomienie - Dominika Lasota

Książka

26,99 zł

39,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Odwagi! [o zaangażowaniu młodych]. Płomienie

Dominika Lasota

Automatyka przemysłowa i systemy sterowania w pigułce - Witold Krieser

Książka

41,44 zł

59,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Automatyka przemysłowa i systemy sterowania w pigułce

Witold Krieser

Pierwiastki Marii Skłodowskiej-Curie. Jak blask radu oświetlił drogę kobietom w świecie nauki - Sobel Dava

Książka

41,38 zł

59,90 zł - sugerowana cena detaliczna

Pierwiastki Marii Skłodowskiej-Curie. Jak blask radu oświetlił drogę kobietom w świecie nauki

Sobel Dava

Położnictwo i ginekologia. Ginekologia, Tom 2 - Sieroszewski Piotr, Stojko Rafał

Książka

242,99 zł

299,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Położnictwo i ginekologia. Ginekologia, Tom 2

Sieroszewski Piotr, Stojko Rafał

LLMs w akcji. Od modeli językowych do dochodowych produktów - Christopher Brousseau, Matt Sharp

Książka

89,98 zł

149,00 zł - sugerowana cena detaliczna

LLMs w akcji. Od modeli językowych do dochodowych produktów

Christopher Brousseau, Matt Sharp

Aplikacje oparte na agentach AI. Projektowanie i wdrażanie systemów wieloagentowych - Michael Albada

Książka

59,86 zł

99,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Aplikacje oparte na agentach AI. Projektowanie i wdrażanie systemów wieloagentowych

Michael Albada

Wytrzymałość materiałów z przykładami obliczeń - Jan Misiak

Książka

136,99 zł

169,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Wytrzymałość materiałów z przykładami obliczeń

Jan Misiak

Parazytologia - Eric S. Loker, Bruce V. Hofkin

Książka

159,26 zł

199,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Parazytologia

Eric S. Loker, Bruce V. Hofkin

Wytwarzanie energii elektrycznej i ciepła - Paska Józef

Książka

105,99 zł

129,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Wytwarzanie energii elektrycznej i ciepła

Paska Józef

Inne książki Wysokińska-Pliszka Magdalena, Anna Gołębiewska

Miniatury matematyczne 85 - Anna Gołębiewska, Nodzyński Piotr

Książka

16,96 zł

23,50 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 85

Anna Gołębiewska, Nodzyński Piotr

Miniatury matematyczne 71 - Anna Gołębiewska

Książka

15,51 zł

20,54 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 71

Anna Gołębiewska

Oceny i recenzje książki Miniatury matematyczne 67

Średnia ocen:

~ /10

Liczba ocen:

Powiedz nam, co myślisz!

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Zaloguj się, aby dodać opinię

Ten produkt nie ma jeszcze żadnych recenzji

Pomóż innym i zostaw ocenę!

Z tego samego wydawnictwa

Impresje matematyczne T.2 - Lev Kurlyandchik

Książka

34,74 zł

50,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Impresje matematyczne T.2

Lev Kurlyandchik

Egzamin ósmoklasisty z matematyki Arkusze próbne Poćwicz z nami! - Mentzen Elżbieta

Książka

14,74 zł

18,95 zł - sugerowana cena detaliczna

Egzamin ósmoklasisty z matematyki Arkusze próbne Poćwicz z nami!

Mentzen Elżbieta

Zbiór zadań z matematyki elementarnej Tom 1 - Lev Kurlyandchik

Książka

29,99 zł

42,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Zbiór zadań z matematyki elementarnej Tom 1

Lev Kurlyandchik

Książka

25,98 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kącik olimpijski Część 1 Geometria

Lev Kurlyandchik

Książka

25,98 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kącik olimpijski Część 4 Sałatka matematyczna

Lev Kurlyandchik

Matura 2015 poziom podstawowy i rozszerzony ćwiczenia z języka polskiego - Fiałkowska Katarzyna Anna

Książka

23,71 zł

31,13 zł - sugerowana cena detaliczna

Matura 2015 poziom podstawowy i rozszerzony ćwiczenia z języka polskiego

Fiałkowska Katarzyna Anna

Kącik olimpijski Część 2 Algebra - Lev Kurlyandchik

Książka

25,98 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Kącik olimpijski Część 2 Algebra

Lev Kurlyandchik

Miniatury matematyczne 24 Matematyka wokół.. - Praca zbiorowa

Książka

17,51 zł

20,53 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 24 Matematyka wokół..

Praca zbiorowa

Zobaczyć to czego nie widać, czyli kultura matem. - Marek Kordos

Książka

24,60 zł

32,65 zł - sugerowana cena detaliczna

Zobaczyć to czego nie widać, czyli kultura matem.

Marek Kordos

Matura 2015 Matematyka Arkusze maturalne Poziom rozszerzony - Masłowski Tomasz

Książka

18,54 zł

28,70 zł - sugerowana cena detaliczna

Matura 2015 Matematyka Arkusze maturalne Poziom rozszerzony

Masłowski Tomasz

Książka

25,98 zł

35,00 zł - sugerowana cena detaliczna

Wiersze

Michał Lermontow

Jak zdać rozszerzoną maturę z historii? - Maria Jadczak

Książka

16,76 zł

19,25 zł - sugerowana cena detaliczna

Jak zdać rozszerzoną maturę z historii?

Maria Jadczak

Miniatury matematyczne 52 Poznaj matematyczny.. - Łucja Mentzen, Adela Świątek

Książka

17,99 zł

21,56 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 52 Poznaj matematyczny..

Łucja Mentzen, Adela Świątek

Konkursy matematyczne dla gimnazjum wyd. 2017 - Zofia Narojczyk, Jadwiga Sterczewska, Barbara Kot

Książka

15,99 zł

21,70 zł - sugerowana cena detaliczna

Konkursy matematyczne dla gimnazjum wyd. 2017

Zofia Narojczyk, Jadwiga Sterczewska, Barbara Kot

Miniatury matematyczne 39 Czego brakuje elipsie? - Praca zbiorowa

Książka

17,99 zł

21,55 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 39 Czego brakuje elipsie?

Praca zbiorowa

Książka

17,99 zł

21,56 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 49 Pole figury..

Praca zbiorowa

Książka

17,51 zł

20,53 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury Matematyczne 29 Fraktale w Cinderelli 2

Praca zbiorowa

Książka

11,41 zł

12,13 zł - sugerowana cena detaliczna

Zadania na 102

Katarzyna Michalec

Miniatury matematyczne 28 Fraktale w Cindirelli 1 - Praca zbiorowa

Książka

17,52 zł

20,55 zł - sugerowana cena detaliczna

Miniatury matematyczne 28 Fraktale w Cindirelli 1

Praca zbiorowa

Książka

32,79 zł

46,67 zł - sugerowana cena detaliczna

Najkrótsze sieci

Lev Kurlyandchik